0-45 sf kitap notları:
Nitekim çeşitli kaynaklarda, «akıl-yürütme bilimi,» «kanıtlama veya kanıt tartma bilgisi,» «sonuç ispatlama bilimi» gibi tanımlara da raslamaktayız. Önemli olan şu ya da bu tanımı doğru kabul edip benimsemekten çok mantığa konu olan düşünme biçimini açıklığa kavuşturmak, mantıksal yaklaşımın özelliklerini belirtmektir.
Oysa mantık, düşünmenin yalnız bir türü, akıl-yürütme türü ile ilgilidir; akıl yürütmeyi, üstelik, bir olgu olarak ne betimleme, ne de açıklama yoluna gider;sadece akıl-yürütme biçimlerini tanıtlama, bunlardan hangilerinin geçerli, hangilerinin geçersiz olduğunu kesinlikle ayırdetmeğe yarayan ölçüt veya kuralları saptamaya çalışır. Başka bir deyişle, mantık için düşünme olgusal nitelikte bir gözlem konusu değil, önceden konmuş birtakım ölçüt veya kurallara uyup uymaması yönünden eleştiri veya değerlendirme konusudur.
Mantıkçı ise verilen bir yargı veya akıl-yürütmenin biçimine ve bu biçimin geçerlik kurallarına uyup uymadığına bakar; gerisi onu ilgilendirmez.
Herhangi bir akıl-yürütmenin mantıksal geçerliğini saptamak için onun her şeyden önce bir dil aracılığıyla dışa vurulmuş olması, bir «argüman» bicimi kazanması gerekir. Demek oluyor ki, mantık öznel nitelikte olan akıl-yürütmelerle değil bunların dilsel ifadesi olan nesnel nitelikte «argüman»larla uğraşır. Bir argüman için iki veya daha fazla cümleye ihtiyaç vardır; öyle ki, bunlardan birinin doğruluğu ötekisine veya ötekilerine dayanılarak ileri sürülmüş olsun. Şu klasik örneğe bakalım:
Tüm insanlar ölümlüdür.
Sokrat bir insandır.
O halde, Sokrat ölümlüdür.
Bu argüman üç önerme (doğru veya yanlış olan cümle)'den kurulmuştur. Bunlardan ilk ikisine «öncül» sonuncusuna «sonuç» denir.
Her argüman bir ispat amacı güder, sonucun doğru olduğunu ispat amacı. Bu amacın gerçekleşmesi iki temel koşulun yerine getirilmesine bağlıdır:
(1 ) öncüllerde yer alan önermelerin doğru olması.
(2) öncüllerin, sonucu zorunlu kılması.
Bu koşullardan ilki mantıkçının görev alanı dışındadır. Bir önermenin doğruluk değerini saptama mantıkçının değil, bilim adamının işidir.
Sokrat bir insansa ve insanların tümü ölümlü ise, Sokrat'ın ölümsüz olması olanaksızdır. ilk iki önermeyi doğru kabul ettiğimizde üçüncü önermeyi (sonucu) de doğru kabul etmemiz mantıksal bir zorunluktur.
Tutarlılık, mantıksal düşünmenin de ötesinde, deyim yerinde ise, kafa ahlakının bir gereğidir.
(8) Mevsim kışsa, hava soğuktur.
(9) Mevsim kış olduğundan hava soğuktur.
İlk bakışta aynı şeyi dile getirir görünen bu iki cümle temelde ayrı lmaktadır. Örnek (8)'deki cümle bir argüman değildir; herhangi bir akıl-yürütme ifade etmemekte, sadece koşulsal biçimde bir önermedir. Oysa Örnek (9)'daki cümle önerme biçiminde bir argüman'dır. «Mevsimin kış olduğu» gerçeği «havanın soğuk olduğu» iddiasını kanıtlama amacı gütmektedir.
Fakat mantıksal geçerlilik, sonucu doğru kabul etmemiz için yeterli değildir; ayrıca öncüllerin doğru olması gerekir.
Bir argümanda öncüller doğru ve sonuç için yeterli ise, sonucun yanlış olması olanaksızdır. O halde sonucun doğruluğunun ispatı; hem tüm öncüllerin doğru olmasını, hem de öncüllerin sonucu zorunlu kılmasını gerektirir. Ancak öncüllerin doğruluğunun saptanması mantıksal sorun olmadığından ne zaman tam bir ispata ulaştığımız kesinlikle bilinemez. Mantıkçı, öncülleri «doğru saymak»la işe başlar. Onu asıl ilgilendiren, bunları doğru saydığına göre daha neyi doğru saymasıdır.
Argümanın geçerli olması sonucun ispatı için gerekli fakat yeterli değildir. Öncüllerin doğru olması gereği de vardır.
Görülüyor ki, bir argümanın geçerliği ile argümanı teşkil eden (oluşturan) önermelerin doğruluk değeri arasında bir ilişki yoktur. Geçerlik bu önermelerin argümandaki ilişkilerinin bir özelliğidir. Eğer sonucun öncüllere olan ilişkisi, öncülleri doğru saydığımızda sonucu da doğru saymamızı zorunlu kılıcı nitelikte ise, argüman geçerli demektir. Argümanın geçerli olması ne öncüllerin, ne de sonucun doğru olduğunu gösterir; sadece argümanın geçerli bir çıkarım bicimine bağlı olduğunu gösterir.
(a) Verilen bir argümanın geçerli ve öncüllerinin doğru olduğunu biliyorsak, sonucun doğru olduğunu kesinlikle söyleyebiliriz.
(b) Verilen bir argüman geçerli ve çıkarılan sonuç yanlışsa, öncül lerden hiç değilse birinin yanlış olduğunu kesinlikle söyleyebiliriz.
(c)Verilen bir argümanda tüm öncüllerin doğru, sonucun ise yanlış olduğunu biliyorsak argümanın geçersiz olduğunu kesinlikle söyleyebiliriz.
Her üç halde de dayandığımız temel ilke, doğru öncüllerden yanlış bir sonucun geçerli olarak çıkarılamayacağıdır.
Ancak önermelerin doğruluk deaerlni saptama mantıkçıya düşmediğine göre onun görevi argümanların geçerli olup olmadığını saptamakla sınırlı demektir.
(11) Tüm A'lar B'dir.
X bir A'dır.
O halde, X bir B'dir.
Burada A, B ve X birer değişkendir; neleri adlandırdıkları belli değildir. Fakat öncüller gene sonucu zorunlu kılmakta, çıkarım geçerliğini sürdürmektedir. A, B ve X sembolleri neyi temsil ederlerse etsinler, eğer X bir A ise, ve A olan her şey aynı zamanda B ise, X'in B olması kaçınılmaz bir zorunluktur. Bu biçim geneldir, uygulandığı konu veya bilgi alanı ne olursa olsun gecerliğini sürdürür.
(12) Tüm filler kanatlıdır
Fino bir fildir
O halde, Fino kanatlıdır.
Bu örnek, aynı zamanda, geçerliğin içerikten bağımsız olduğunu göstermektedir: gerek öncüller, gerek sonuçtaki önerme yanlış olduğu halde çıkarım (argüman) geçerlidir. işte bu nedenle mantık, her konuda sayısı sonsuza varan somut örneklerle değil, bu örneklerin özel hal teşkil ettiği soyut ve genel nitelikteki biçim veya kalıplarla ilgilenir.
(Yani öncüller, gerek sonuç yanlış bir önerme; ama argüman geçerlidir. Burası, önemli)
Mantık bize, hangi çıkarım kalıplarının geçerli, hangilerinin geçersiz olduğunu etkin ve kesinlikle ayırdetmemiz için, çıkarım kuralları denilen birtakım ölçütler sağlar ve bu kuralların uygulama tekniklerini öğretir. İşte bu nedenledir ki daha önce, «doğru düşünme kurallarının bilgisi» diye tanımladığımız mantığı, «geçerl i çıkarım biçim veya kalıplarının bilimi» diye nitelememiz belki daha doğru olur.
Dedüktif argümanın başta gelen özelliği, öncüllerin sonucu kesinlikle doğruladığı iddiasını taşımasıdır. Bu iddianın gerçekleşmesi halinde argüman geçerlilik kazanır; aksi halde argüman dedüktif nitelikte olmasına rağmen geçersiz kalır. Örneğin şu argüman;
Bertrand Russel ateistti. (doğru öncül)
Tüm komünistler ateisttir. (doğru öncül)
Öyle ise Bertrand Russell komünistti. (yanlış sonuç)
dedüktif türden olmakla beraber mantıksal geçerlikten yoksundur. Nitekim argümanda öncüller doğru olduğu halde sonuç yanlıştır.
Bir şeyin A gibi bir özelliği varsa, A özelliği olan her şeyin aynı zamanda B gibi bir özelliği
varsa, o şeyin B özell iği olması kaçınılmazdır. Fakat bir şey başka birtakım şeylerle belli bir. özeliği paylaşıyorsa, bundan o şeyin diğer şeylere ait başka bir özelliği de paylaştığı sonucu çıkmaz.
Demek oluyor ki, bir argümanın dedüktif olması onun mutlaka geçerli olduğu anlamına gelmez. Aynı şekilde bir argümanın geçerli olması, onun sonucunu ispatladığı demek de değildir. Sonucun doğru olarak ispatlanması "hem argümanın geçerli olmasını hem de öncül lerin doğru olmasını gerektirir."
Bir argümanın dedüktif olması geçerli olması için gerekli fakat yeterli değildir. Dedüktif olduğu halde geçerli olmayan argüman vardır; buna yukarıda bir örnek verdik. Ancak geçerli olduğu halde dedüktif olmayan argüman yoktur; bir argüman gecerli ise mutlaka dedüktiftir.
Bu demektir ki, geçerli argümanlar dedüktif çıkarımların bir alt-grubunu teşkil ederler.
(Tümdengelim (Dedüksiyon) Tümdengelim, genelden özele, tümelden tikele varma yoludur. Tümdengelim, matematik ve mantıkta verilmiş bazı aksiyom ve varsayımlardan teorem çıkarma veya ispat etme yöntemidir.)
(Argüman iddianın(sonuç önermesinin) doğruluk değerini belirlemek için kurulan önermeler dizisidir. Yapısal olarak öncül ve sonuç adı verilen önermelere ayrılabilir.. Felsefede argüman, önermelerden müteşekkil temellendirme ve kanıta dayandırma işlemidir)
Dedüksiyon kelimenin tam anlamıyla bir çıkarım metodudur: Verilen bir ya da daha fazla öncülden bir sonuç çıkarılır. Bu sonuç acık ya da üstü örtük öncüllerde vardır: öncülleri içerik yönünden ne aşmakta ne de onlara yeni bir şey katmaktadır. Dolayısıyla dedüksiyona bilgi lerimizi artırıcı değil, fakat bilgi veya hipotezlerimizi
tahlil edici bir metod gözüyle bakabiliriz.
Oysa endüksiyona bir çıkarım metodu değil bir varım metodu demek belki daha doğru olur. Varılan sonuc ister tümel ister tikel türden bir önerme olsun öncül, ya da öncüllerle, sınırlı kalmamakta onları aşan, onların dışında bir olgu veya bilgiye bizi götüren bir nitelik taşımaktadır.
(Endüksiyon: tümevarım.)
Tümevarıma bir örnek;
Gözlediğim birinci kuğu beyazdı.
ikinci " "
üçüncü " " (Öncüller)
dördüncü " "
O halde, tüm kuğular beyazdır. (Sonuç)
Görülüyor ki, sonuç, öncüllerde yer alan gözlemlere dayalı fakat kapsamı yönünden bunları aşan bir genelleme niteliğindedir. Dedüktif çıkarımın tersine burada öncüller sonuç için bir dayanak sağlamakta "fakat onu zorunlu kılmamaktadır." Sonuç, evrenin tümünü kapsamakta, oysa öncüller birlikte ancak bu evrenin bir parçasından sözetmektedir. Bu parça evreni temsil ettiği ölçüde, başka bir deyişle iyi bir örneklem olduğu ölçüde, sonucun doğruluk olasılığı artar, fakat bu doğruluk hiç bir zaman kesinlik kazanmaz. Öncüllerdeki gözlem sayımızı ne denli artırırsak artıralım, sonuçtaki iddiaya yetecek kanıtı sağlamak olanaksızdır. Çünkü mevcut kuğuların tümünü gözleme güçlüğü bir yana, geçmişteki ve gelecekteki kuğuların hepsini gözleme olanaksızlığından kurtulamayız.İster istemez gözlemlerimiz bir örneklem sınırı içinde kalacak, evrenin tümünü kapsama olanağı bulamayacaktır. Bu nedenle, öncüllerin tümü doğru olsa bile, sonucun doğru olduğu kesin olarak söylenemez.
Dedüktif bir çıkarım ya geçerli, ya da geçersizdir; gecerliğin derecesi yoktur. Oysa endüktif argümanda mantıksal geçerlik söz konusu değildir; öncüllerle sonuç arasındaki ilişki zayıf veya kuvvetli olabilir; öncüllerin doğruluğu sonucun doğruluğunu güvence altına almamakla beraber ona değişen derecelerde olasılık verir. İyi bir endüktif argüman, öncülleri teşkil eden örneklerin tüm evreni temsil edecek yeterlikte olmasını gerektirir. Bunu sağladığımız ölçüde endüksiyon, mantıksal geçerlikten yoksun olsa da, bilimsel yönden güvenilir bir metod olarak kabul edilebilir.
Analoji:
Dedüktif olmayan akıl-yürütmelerimiz arasında analoji veya benzetişe dayananlar önemli bir yer tutar. Diyelim ki, x gibi ortak bir özelliği olan A ve B gibi iki nesne var elimizde. A'nın y gibi bir başka özelliğinin oldugunu da biliyoruz; iki nesne arasındaki benzerl iğe bakarak B'nin de y özelliğini taşıdığını düşünmemiz bu tür
akıl-yürütmelerin esasını teşkil eder.
Analojiye dayanan argümanlar da, endüktif argümanlar gibi, sonucun doğruluğunu kesinleştirici nitelikte değildir; öncüllerin doğruluğu, sonucun doğruluğu için bir olasılık-sağlamakta, fakat onu ispatlamaya yetmemektir. Sonuç öncülleri aşan bir nitelik taşımaktadır. Gene endüktif argümanlarda olduğu gibi, öncüllerdeki kanıtların miktar ve cinsine göre, sonucun doğruluk olası lığı en
yüksekten en düşüğe kadar değişik değerlerde olabilir.
Tipik endüktif argümanda öncüller tek tek toplanan bazı gözlemleri, sonuç ise ancak bir örneklem teşkil eden bu gözlemlere dayalı bir genellemeyi dile getirir. O halde endüktif akıl-yürütmenin temel özelliği, bazı nesneler icin doğru olan bir özelliği o nesneleri kapsayan tüm bir sınıf için doğru saymaktır. Oysa, analojiye dayanan argüman'da ne öncüller bir örneklem niteliği taşımakta, ne de sonuç bir genelleme ifade etmektedir.
İspat bir önermenin doğruluğunu başka bir veya daha fazla önermenin doğruluğuna dayanarak ortaya koymaktır. Mantık bu iki tür önermenin ilişkisini inceler; birini doğru saydı
ğımızdcı öbürünü doğru saymak zorunlu mudur, değil midir? sorusuna cevap arar.
Bir düşünce veya teori ne denli parlak ve akla yakın görünürse görünsün olguların sınavından geçmedikçe doğru sayılmaz. «Mantıklı» dediğimiz kişi her şeyden önce şu iki gereğe· sımsıkı bağlıdır:
(1) Tutarlı olmak; başka bir deyişle birbiriyle çelişen veya bağdaşmayan düşünce, inanç veya iddialara zihninde yer vermemek.
(2)Yeterince ve güvenilir yoldan belgelenmemiş hiç bir iddia veya teoriyi
doğru kabul etmemek, aynı şekilde yeterince belgelenmiş iddia veya teoriler karşısında şu ya da bu nedenle ayak dirememek.
Mantığın genel ilkeleri evrensel geçerliliktedir; hiçbir konu veya olgu türünün koşullarına bağlı değildir.
Bir şeyin doğruluğunu başka bir şey veya şeylerin doğruluğuna dayanarak (daha doğrusu doğruluğunu varsayarak) ileri sürmek bir kanıtlama teşkil eder. İleri sürülen şey (sonuç) de, dayandığı kanıtlar (öncüller) da birer önerme ile dile getirilir.
Verilen bir önermenin doğruluk değerini (doğru mu, yanlış mı olduğunu) bilemeyebiliriz; ancak her önerme ya doğrudur, ya da yanlış. Mantıkta öncül olarak kullanılan önermeler ister doğru. ister yanlış olsun, doğru sayılarak işlem görür.
Önermeleri doğruluk değeri olan iddialar olarak niteledik. Bu demektir ki, doğru bir önermenin doğruluk değeri doğrudur; yanlış bir önermenin doğruluk değeri yanlıştır. Öte yandan bir önerme ister doğru, isterse yanlış olsun, onu dile getiren cümlenin anlamlı olması söz konusudur. Anlam ile doğruluk değeri arasındaki temel farkı belirtmek için anlamı "cümlenin", doğruluk değerini ise "önermenin" bir özelliği sayacağız.
Biri çıkıp «kar beyaz değil siyahtır" dese onu
anlamsız konuşmakla suçlarız; oysa söylediği (daha doğrusu kullandığı cümle) anlamsız değil, olsa olsa o cümlenin dile getirdiği iddia yanlıştır. Bir cümlenin anlamlı veya anlamsız olması ait olduğu dilin kurallarına göre kurulup kurulmamasına bağlıdır. Din kurallarına uygun kurulmuş cümleler o dili bilenler için anlamlı, kurallara uygun kurulmamış cümleler anlamsızdır.
Anlamsız bir cümleyle doğru bir önermeyi dile getirmek şöyle dursun, herhangi bir önermeyi bile dile getirmek olanaksızdır. Bu demektir ki,
anlamlılık doğruluk değerinin bir gereği, bir ön koşuludur. «Aşk yuvarlaktır», cümlesinin bir iddia dile getirdiğini varsaysak bile, iddianın doğru mu, yoksa yanlış mı olduğunu ortaya çıkarmak için, her şeyden önce cümlenin ne anlama geldiğini saptamaya ihtiyaç vardır. Başka bir deyişle anlam sorunu, doğruluk değeri sorunundan
önce gelir.
Her önerme bir iddiadır; bir nesne veya olgunun beli bir özellik taşıdığı, veya böyle bir özellikten yoksun olduğu iddiası. «Ateş sıcaktır» önermesi, «ateş» denilen nesnenin sıcak olduğunu ileri sürmektedir.
Öyle ise bir önermenin doğruluk değeri iddia konusu şeyin var olup olmamasına bağlıdır. Nitekim gözlemlerimiz karın siyah değil, tersine beyaz olduğunu gösterir. Kar siyah olmadığı halde, «Kar siyahtır» dersek yanlış bir iddiada bulunmuş oluruz. Başka bir deyişle iddiamızla, iddiamıza konu olan nesnel dünya birbirini tuttuğunda iddiamız doğru, tutmadığında iddiamız yanlış demektir. Bu şekilde, önermelerle nesnel dünyada olup biten şeyler arasında bir ilişkiye dayanan doğruluk değeri olgusal nitel ikte olup ancak bir bölüm önermeler için söz konusudur. Bu tür önermelere olgusal ya da ampirik içerikli önermeler denir. Bunlar dışında olgusal olmayan, ya da ampirik içerikten yoksun önermeler de vardır. Örneğin, «Tüm kara kediler karadır,» cümlesi bu türden bir önerme dile getirmektedir. Bu önermenin doğruluk değeri, önermenin nesnel dünya ile olan ilişkisine bağlı değildir. Kara bir kedinin kara olduğunu gözlem yoluyla saptamaya gerek yoktur; önermenin- biçimi bunu belirlemektedir. Böylece basit önermeleri doğruluk değeri olgusal, doğruluk değeri biçimsel ya da mantıksal olan önermeler diye iki gruba ayırabiliriz. Doğruluk değeri olgusal
olan bir önermenin ne doğruluğu, ne de yanlışlığı zorunludur. Bu nedenle, doğru da olsa inkar edilebilir ve inkarı bizi çelişkiye düşürmez. 'Kar beyaz değil, siyahtır dersem yanlış bir iddiada bulunmuş olurum. İşlediğim hata mantıksal değil, olgusal niteliktedir. Oysa biri çıkıp, «Kara kediler kara değil, beyazdır, dese çelişkiye düşer, çünkü işlediği hata olgusal değil düpedüz mantıksal niteliktedir.
Doğruluk değeri mantıksal olan önermelerin doğru iseler doğrulukları, yanlış iseler yanlışlıkları zorunludur. Bu nedenle doğru iseler doğruluklarını çelişkiyi göze almaksızın inkâr etmek olanaksızdır.
Mantık dilinde olgusal içerikli önermelere sentetik, olgusal içerikten yoksun önermelere analitik denir. Sentetik önermelerin doğruluk değerini aposteriori (yaşantı sonrası veya gözleme bağlı), analitik önermelerin doğruluk değerini apriori yaşantı öncesi veya gözleme
bağlı olmaksızın belirleyebiliriz. Daha acık bir deyişle, sentetik bir önermenin doğru ya da yanlış olduğu ancak gözlem veya deneye başvurularak, analitik bir önermenin doğruluğu ise, gözlem ve deneye gitmeksizin belirlenebilir.
Son çözümlemede bütün sentetik önermeleri şu temel biçime indirgeyebiliriz: a, B'dir. Bu ifadede genellikle a bir nesneyi, B de a'yı niteleyen bir özelliği simgeler. B öyle bir özellik ki, «a, B'dir diyebileceğimiz gibi «a, B değildir» de diyebiliriz. Başka bir deyişle B'ye a'nın tanımlayıcı bir özelliği değil, deyiş yerinde ise, eğreti bir özelliği diyebiliriz. Analitik önermelere gelince, bunların aldığı biçimi
a, a'dır diye gösterebiliriz. Bu ifadede özne ile yüklem özdeştir. Yüklem özneyi ne nitelemekte, ne de ona yeni bir şey katmakta, sadece yinelemektedir.
Yapısı «özne-yüklem» terimlerinin ilişkisine bağlı önermelere «kategorik» önerme denir. Örneğin,
Ali bir öğrencidir.
Bazı işçi ler çalışkandır.
Tüm politikacılar yalancıdır.
gibi önermeler kategorik türden önermelerdir. Kategorik önemleri biçim yönünden «S, P'dir» veya «S, P değildir kalıbına indirgeyebiliriz. «S özneyi, «P» ise yüklemi simgelemektedir
347 görüntüleme
Yorum yapabilmeniz için giriş yapmanız gerekmektedir.