Yıldırım Bayezid'in oğlu. Annesinin Germiyanoğlu Süleyman Şah'ın kızı Devlet Hatun, anneannesinin de Mevlanâ’nın torunu Mutaahhare Hatun olduğu ileri sürülürse de annesi adına düzenlenen Vakfiyedeki “Devlet bin Abdullah" künyesi, Devlet Hatun'un TürkMüslüman asıllı olmadığını gösterir. Çelebi
Mehmed, sikke ve kitabelerde “Sultan Gıyaseddin Mehmed"; kaynaklarda “Sultan Çelebi/Çelebi Sultan", “Mehmed Bey"; Arap ve Bizans tarihlerinde “Kirişçi" ve “Kirî" olarak anılmıştır.
Doğum tarihini 1375, 1379, 1386, 1388, 1390, 1391 gösteren kaynaklar vardır. 1391'de bir orduyla Amasya'ya girerek yönetime elkoyduğu sırada 17-18 yaşından daha küçük olamayacağı
varsayıldığında ise babası Bayezid'le arasında 12-13 yaş farkı gözükür ve ayrıca kardeşlerinin en büyüğü olması gerekir. Sonuç olarak Yıldırım'ın ve oğullarının doğum tarihlerinin bilinmediğini söylemek daha doğrudur. Şehzadeliğinde yay kirişi ile boğulmak istendiği ya da kardeşlerinin kendisini öldürtmelerinden
korkarak kimliğini gizleyip bir kirişçinin yanında çıraklık ettiği için "Kirişçi", gençliğinde güreşmesi nedeniyle de "Kir" lakabıni aldığı gibi söylenceler vardır.
29 Mayıs tarihinde Çanakkale önünde bir Venedik filosuyla ilk deniz savaşına giriyordu. Yenilgiyle sonuçlanan bu savaşta Venedikliler ele geçirdikleri Türk kadırga ve çektirilerini ateşe vererek içindekileri kılıçtan geçirdiler. Bu korkunç savaştan sonra uzun görüşmeler
yapılarak 1417'de ilk Osmanlı-Venedik barış antlaşması imzalandı.
1418-1419 yıllarında Çelebi Mehmed'i uğraştıran büyük sorun eski Simavna Kadısı ve kazasker Şeyh Bedreddin'in ayaklanması oldu. İznik'te göz altında tutulan Bedreddin 1418
halifeleri Börklüce Mustafa ve Torlak Kemal’i Batı Anadolu'a bırakıp Sinop-Kırım-Eflak üzerinden Karaorman'a inmiş, buradaki alevi yörükleri ayaklandırmıştı.
Bir süre Bursa'da kalan ve imar işleriyle ilgilenen Sultan Çelebi Mehmed, 1421 baharında Edirne'ye döndü. Bir sürek avı sırasında at sırtında felç oldu; düştü ve yaralandı. Ölüm döşeğinde Vezirazam Bayezid Paşa'yı, vezirleri Ivaz ve Çandarlı İbrahim paşaları çağırıp "Tez oğlum Murad'ı getirtin. Ben bu döşekten kalkamam. Murad gelmeden ölürsem fitne çıkar. Tedarik görün ölümümü gizleyin" vasiyetinde bulundu. Ölümü, en çok Selanik'teki Düzmece Mustafa'dan çekinilerek Amasya Valisi Murad'ın Bursa'ya ulaşmasına değin 42 gün gizlendi. Durumdan kuşkulanan ve ayaklanmaları güçlükle önlenen askerleri yatıştırmak için mumyalanmış cesedine kaftan giydirilip başına sarık konularak pencere önüne oturtulduğu, ellerinin oynatıldığı, asLere de geçit yaptırtıldığı rivayet edilir. Cenazesi, II. Murad'ın Bursa'da tahta çıkmasından sonra Edirne'den götürülüp Yeşil Türbe'de gömülmüştür. Tarihler, girdiği 24 savaşta kırk dolayınyara aldığını yazar.
Çelebi Mehmed'in eşlerinden Dulkadiroğlu Süli Bey'in kızi Emine Hatun, olasılıkla II. Murad'ın annesidir.