Nizamülmülk en geç 1020’de dünyaya gelmiş, 1092’de de öldürülmüştür. Hasan Sabbah ve Ömer Hayyam’ın doğum tarihleri kesin olarak bilinmemekle birlikte Sabbah’ın 1124’de, Hayyam’ın ise en erken 1123’de ölmüş olduğu bilinmektedir. Eldeki tarihi veriler bu üç şahsın aynı zaman dilimi içerisinde öğrencilik yapmış olmalarının imkansızlığını ortaya koymuş, günümüz araştırmacılarıysa bu tuhaf hikayeyi bir efsane olarak görüp reddetmiştir.