Nash Dengesi
John Forbes Nash, Oyun Teorisi'ni geliştirmiştir. Yaşam oyununda kazanma stratejileri geliştirmekle ilgili olan Oyun Teorisi'nin bu geliştirilmiş versiyonunun altında temel kavram olarak Nash Dengesi yatar.
Bunu Mahkum' un İkilemi (Tutuklu İkilemi) olarak bilinen örnek ile açıklayalım. İki suç ortağı yakalanır ve ayrı odalarda sorguya çekilirler. İkisine de, ayrı ayrı şöyle söylenir. ''Şayet her şeyi itiraf edersen, seni serbest bırakırız ve arkadaşın 10 yıl hapis yatar. Eğer her ikisi de sessiz kalırlarsa, haklarındaki daha ciddi suçlar için kovuşturma yapılamaz ve sadece işledikleri küçük suçlar için 1 sene yatarlar; fakat her ikisi de konuşursa, suçlarını itiraf ettikleri için 6 seneye mahkum olurlar.
İlk bakışta sessiz kalmaları en iyi strateji gibi gözükebilir. Ancak, suçluların birbirlerinin niyetlerini bilemedikleri için (ayrı odalarda tutulup görüşemediklerinden iş birliği yapamadıkları için) bireysel çıkarlarına göre hareket etme eğilimi bu oyunun sonucunda belirleyici olacaktır. Bu koşulda sessiz kalmak her iki suçlu için de konuşmaktan daha kötü bir seçenek olacağından, ikisi de konuşarak diğerini satacaktır.
Bu durumda iki oyuncu için de en iyi olan durum (1'er yıl hapis) yerine, ikisi için de kötü olan olan bir durum (6'şar yıl hapis) ortaya çıkıyor. Ancak bu durumda hiç bir oyuncu tek başına kendi tercihini değiştirmeye niyetli değildir, çünkü değiştirirse 10 yıllık ceza alacaktır. Dolayısıyla oyun dengededir. İşte hiç bir oyuncunun kendi tercihini değiştirmeye eğiliminin olmadığı ve Tutsak İkilemi' ndeki gibi bazen iki oyuncu için de kötü olan sonuçların ortaya çıkmasına sebebiyet verebilen bu dengeye Nash Dengesi denilmektedir.
Nash'in matematiksel olarak formüle ederek ekonomiye kazandırdığı bu dengeyi doğada nasıl görüyoruz? Örneği yarasalar dünyasından verelim. Normalde, bir anne yarasa getirdiği yiyeceği diğer anne yarasaların yavrularıyla da paylaşır. Fakat paylaşımı durdurursa, diğer anne yarasalar da o yarasanın yavrularını beslemeyi reddederler. Bu ''kısasa kısas' stratejisi, iş birliği tekrar başlayama kadar devam eder.
·
31 görüntüleme
Klasik şekli ile tutsak ikilemi senaryosu aşağıdaki gibidir:
İki zanlı bir soruşturma kapsamında polis tarafından göz altına alınmıştır. Polis elinde tutuklama için yeterli kanıt olmadığı için her iki zanlıyı ayrı ayrı hücrelere koyup bir anlaşma sunmaktadır. Anlaşmaya göre zanlılardan biri diğerinin aleyhinde tanıklık eder diğeri ise suskun kalırsa, tanıklık eden serbest kalacak susmayı tercih eden taraf ise 10 yıl hapse mahkûm edilecektir. Eğer ikisi de birbirleri aleyhinde tanıklık etmez suskun kalırlarsa her ikisi de 1 yıl hapis cezasına, eğer her ikisi de birbirleri aleyhinde tanıklık ederse, her iki zanlı da beşer yıl hapis cezasına çarptırılacaktır.
Bu çerçevede her iki zanlı tanıklık etmek veya suskun kalmak arasında tercih yapmak zorundadır. Her iki zanlıya da soruşturma sonuna kadar diğerinin kararını öğrenme imkânı tanınmamaktadır yani farklı odalarda bulunan iki zanlının birbirleri ile iletişim kurma imkânı yoktur. Buna göre karşı tarafın kararından habersiz olan oyuncu 10 yıl hapis yatma ihtimalini göze alamayarak sessiz kalmayacak, karşı taraf aleyhinde tanıklık edecektir. Karşı taraf aleyhine tanıklık ederek 5 yıl gibi daha kısa süreli bir hapis cezasına razı olacak ya da serbest kalacaktır. Oyuncu burada kaybını en aza indirmeyi (kazancını maksimize etmeyi) hedef alacaktır. Karşı tarafın da aynı koşullar altında rasyonel davranarak tanıklık edeceği kaçınılmaz olacaktır. Böylece birbirleri ile iletişim kurmayan iki tarafın iyi niyetli değil de rasyonel davranarak aldıkları karar aslında belki de daha az yatacakları hapis cezasının artmasına neden olmaktadır.
Tabloda sarı ile işaretlenen bölüm baskın strateji dengesini, yeşil ile işaretlenen bölüm ise her ikisini içinde en kârlı olan seçeneği göstermektedir.
İtiraf İnkâr
İtiraf (-5, -5) (0, -10)
İnkâr (-10, 0) (-1, -1)
Her iki oyuncunun da kısa süreli hapis cezasını uzun olanına tercih ettiği ve her birinin de diğerinin cezasını kısaltmakla herhangi bir fayda elde edemeyeceği varsayıldığında tutsak ikilemi sıfır toplamlı oyunlar kapsamına girmektedir. Oyun teorisinde de olduğu gibi bu oyunda da oyuncuların yegane amacı, diğer oyuncudan bağımsız olarak, kendi kazancını maksimize etmektir.
Kaynak:tr.wikipedia.org/wiki/Tutsak_iki...
Yorum yapabilmeniz için giriş yapmanız gerekmektedir.