Burada çok kolay olarak apaçıkmış gibi kabul edilebilen dikkate değer bir nokta meydana çıkıyor: İdeal kuruluşlar, sadece kendi kendileri için geçerliliği olan ve bizim için sadece araştırma konusu olabilen şeyler değildirler; onlar bizim algıladığımız dünyanın real kuruluşlarını ve real olaylarını yönetir vedüzenlerler. Fakat, onların hepsi böyle değildir. Ancak ilk kez fiziksel, astronomik, kimyasal deney, bize sayısız kuruluşlardan ve işlevlerden hangisinin real alanda bir rol oynadığını götse- rebilir. Örneğin konik kesitler ve bunlara uygun olan işlevler,gökyüzündeki cisimlerin devinimlerinde ya da atılan bir şeyin hareketinde çok önemli rol oynar; fakat matematik bakımından kuşkusuz daha az ilgi çekici olmayan başka eğriler ve işlevler bir rol oynamaz. Denebilir ki, matematik ideal bilimler, bize içinde realite karakterlerini düşünebileceğimiz geniş bir olanaklar alanı sağlıyorlar. Fakat bu olanakların ancak küçük bir bölümü, bize deneyim yoluyla verilen şeylerde gerçekleşebiliyorlar. Halbuki real alanda ideal kuruluşa uygun gelen bir şey bulunduğu zaman (örneğin, gezegenlerin yollarının, elips şeklinde olması gibi) matematiksel işlemler, o şeyi kesin bir şekilde belirliyor; bu işlemler, artık ortadan kaldırılamıyor, kesintiye uğramıyor; -olsa olsa gizlenen olay, başka bir etkiyle, bu etkinin matematik yasası ile karşılaşabilir. Böylece real olan her şey, ideal alan tarafından yönetilmekte ve onun tarafından taşınmaktadır; real olan her şey, ideal bilimin kendisi için tanıdığı ve aydınlattığı mekân yapılarıyla, sayı ve işlev yapılarına göre kurulmuştur. Bu, burada var olan, bize ve bizim düşünmemize bağlı olmadan var olan bir şeyin söz konusu olduğunu göstermektedir. İdeal var olan, kendi alanı yahut sferi dışında bulunan real varlığı, yani sıradan anlamdaki varlığı yönetir. Platon bunu şu şekilde anlatıyordu: Sıradan anlamdaki şeyler (on- tâ), kendilerini algılarımıza veren şeyler, öz yapısını kavrayabildiğimiz kuruluşlara katılırlar. Platon bu düşüncesini şöyle de anlatır: “/öfealar sıradan anlamdaki şeylerde de yer alırlar/’ Fakat bu düşüncelere, bizim burada dikkate alamayacağımız düşünceler de karışıyor. İdeal bir bilim olan matematikle real bir bilim olan fizik arasındaki ilişki, bize şu noktayı göstermiş oldu: İdeal varlıkla real varlık arasındaki belirleme ilişkisinin özelliğini kavramak kolay değildir-; çünkü burada çok esaslı olan bir sorunsal gizlidir.Böylece bilgi teorisi alanında ortaya çıkan ve Kant tarafından a prioribilgi adı verilen çok önemli bir bilgi türü ile karşılaşmış bulunuyoruz. Bu bilgi türü, bizi bilimlerin sınıflandırılmasına, yani bilimlerin iki ana gruba ayrılması hakkındaki esas görüşe götürdü. Bu görüş, ontolojiyle, Aristoteles’in “ilk felsefesiyle” ilgili bir görüştür. Bu görüş şudur: Var olan daima aynı türden değildir; var olanın esas türleri vardır. Biz, var olanın bu esas türlerini birbirinden ayırmak zorundayız; ve var olanın esas türleri de şunlardır: İdeal varlık, real varlık. Bundan da şöyle bir sonuç ortaya çıktı: İdeal varlık, real dünyanın esas yapısına katılır -bundan dolayı real varlığın bilimleri, ideal bilimlerin bağımsız olarak elde ettikleri bilgiler için zengin bir uygulama alanı oluşturur. Bu ontolojik temel olgu, bütün doğa bilimlerinin, hattâ tekniğin bütün kollarının, neden matematik yöntemler ve yardımcı araçlardan hareket ettiklerini anlaşılır bir hale getirir. Bu ontolojik temel olgu, aynı zamanda şu noktayı da anlaşılır bir duruma getirmektedir: Algılardan, örneğin bir yere çizilen bir üçgenden ya da çarpma tablosundan hareket edilerek bu ideal temel yapılara, biçimlere varılabilir ve bir şeyi ilk kez öğrenirken de onlara dayandırabiliriz. Duyulara verilen şeylerin sadece incelenmesi, hattâ o şeylerin ölçülmesi ve sayılması, bize ancak bir olgu bilgisi sağlayabilir. Böyle bir bilgi, bizi, matematiğin istediği ve sağladığı gibi, şeklin ya da sayıların zorunlu olan özüne götüren genel bir bilgi olamaz. Fakat duyu yoluyla algılanan, burada ve şimdi var olan, ancak düşünsel bir görüş ve esaslı bir düşünme yoluyla kavranması gereken ideal var olana ulaşmak ve ona atlayabilmek için bir neden, görünüşte ve geçici bir dayanak noktası olabilir. Zira real olarak bir yere çizilen şekiller ya da sayılan şeyler, Platon’un söylediği gibi, herhangi bir şekilde genel, ideal olan öze katılırlar. Çizilen bu şekiller, sayılan bu şeyler (ki biz, onları meydana getirdik) real varlıkları bakımından kendi immanetıt (içteki, içte duran) yasaları tarafından yönetilmişlerdir; fakat bu yasaların ideal geçerlilikleri, zamanüstü olan ‘varlıkları vardır’.Şimdi burada, bilgi teorisinin alanına giren bilimlerin sınıflandırılması sorununda da mantığın temel yasalarını incelerken karşılaştığımız sonuca vardık: Ontoloji, mantık, bilgi teorisi, felsefenin temel disiplinleridir; ve her birisi de kendine göre bir tür “ilk felsefe”dir. Fakat bunların hepsinin arasında sıkı bir bağlılık vardır; onlar zorunlu olarak birbirine dayanırlar ve birbirini tamamlarlar.