Dördüncü kural
Gerçeğin araştırılmasında yöntemin gerekliliği.
İnsanlar öylesine kör bir merakla kışkırtılırlar ki hiçbir umut dayanağı olmaksızın, sadece olmayacak şeyleri aramayı denemek üzere akıllarını sık sık bilinmedik yollara yöneltirler. Bu bir nevi, hazine bulma arzusuna kapılmış birinin, bir yolcunun bir şey düşürüp düşürmediğini görmek için sürekli etrafı dolaşmasına benzer. Hemen hemen tüm kimyacılar, geometricilerin çoğu ve çok sayıda filozof bu anlayışla hareket eder. Onların zaman zaman doğru bir şey bulacak kadar şanslı olduklarını elbette inkâr etmiyorum ama bu durumun onları daha becerikli değil, yalnızca daha mutlu kıldığını düşünüyorum. Öte yandan, gerçeği yöntemsiz bir şekilde aramaya kalkışmaktansa hiç aramamak daha iyidir: Düzensiz çalışmaların ve karmaşık düşüncelerin doğal aydınlıkları kararttığı ve aklı körelttiği kesindir. Bu şekilde karanlıklar içinde yürümeyi âdet haline getirenler görüşlerini o denli zayıflatırlar ki gün ışığına dayanamaz hale gelirler. Deneyim de bunu doğrular, zira edebiyatla hiç uğraşmamış olmalarına rağmen önlerine çıkan şeyi, yaşamlarını okullarda geçirmiş kişilerden daha sağlıklı ve daha emin bir şekilde yargılayan insanlar vardır. Ayrıca benim yöntemle kastettiğim şey, itinayla gözlemlendikleri takdirde yanlışın doğru olarak varsayılmasının önüne geçecek ve aklın, gücünü boş yere harcamaksızın, bilgisini kademe kademe artırarak ulaşabilme yetisinde olduğu her şeye doğru bilgi düzeyinde yükselmesini sağlayacak kesin ve basit kurallardır.
Şu iki noktayı iyice vurgulamak gerekiyor: yanlış olanı doğru varsaymamak ve her şeyin bilgisine ulaşmaya çaba göstermek. Gerçekten de eğer bilebileceklerimizden herhangi birini göz ardı ediyorsak, bunun nedeni, ya bizi bu bilgiye yönelten yolu hiçbir zaman fark etmemiş ya da aksine bir yanılgıya düşmüş olmamızdan kaynaklanır. Oysa eğer yöntem, yanlışın doğrunun yerine geçmesini önlemek için sezgiden nasıl yararlanılması gerektiğini ve tümdengelimin bizi her şeyin bilgisine yöneltmek için nasıl çalışmak zorunda olduğunu açıkça gösteriyorsa, kanımca eksiksizdir. Daha önce de söylediğim gibi, bu yöntem yalnızca sezgi ve tümdengelimle bilime ulaştığma göre hiçbir şeyden de yoksun kalmayacaktır. Bununla birlikte yöntem bu işlemlerin nasıl yapıldığım öğrenmeye kadar gidemez, çünkü bunlar en kolayları ve ilk olanlarıdır. Öyle ki eğer aklımız onları analiz etmeyi bilmezse, ne kadar kolay olursa olsun yöntemin hiçbir kuralını anlayamayacaktır. Mantığın bu iki yöntem sayesinde yönetmeye çaba gösterdiği aklın diğer işlemlerine gelince, onların bu noktada hiçbir yararı yoktur. Dahası engeller arasında görülmelidirler, zira aklın saf ışığına dışarıdan eklenen her şey, o ışığın bir şekilde kararmasına neden olacaktır.
Bu yöntem kullanılmadan yapılan çalışmalar, fayda sağlamaktan çok zarar vereceğine göre, bizden önceki dehaların doğal bir eğilimle yöntemin yararını sezdiklerini düşünüyorum. Aslında insan ruhu ilk yararlı bilgi tohumlarının serpildiği bir çeşit tanrısallığa sahiptir ve bu tohumlar ihmal edilmelerine ve kötü öğrenimlerin yarattığı sıkıntılara rağmen, orada kendiliklerinden meyve verirler. Bunun kanıtlarına tüm bilimlerin en kolayları olan aritmetik ve geometride rastlarız. Eski geometricilerin, gelecek kuşaklardan bir hayli kıskandıkları bir analizi, problemlerin çözümüne dağıtarak kullandıkları fark edilmiştir. Eskilerin şekiller üzerinde yaptıkları işlemi sayılar üzerinde yapmayı hedefleyen yeni bir tür aritmetiğin yani cebirin gelişmekte olduğunu görmüyor muyuz? Bu iki çözümleme, bu doğal yöntemin kurallarının kendiliğinden oluşmuş meyvelerinden başka bir şey değildir. Bu denli basit konulara uygulandıkları zaman, büyük engellerin gelişmelerine ket vurduğu diğer bilimlerden çok daha başarılı olmalarına şaşırmamak gerekir. Bununla birlikte, özenle yetiştirildikleri takdirde diğer bilimlerde de tam bir olgunluğa erişeceklerdir.
Bu bilimsel incelemede öne sürdüğüm amaç da budur. Eğer bu kurallar, yalnızca mantıkçıların ve geometricilerin boş zamanlarına eğlence olan bazı problemlerin çözümünde yararlı olsalardı, onları bu kadar önemsemezdim. Ama bu şartlar altında önemsiz şeylerle çok daha incelikli bir şekilde uğraşmaktan başka ne yapabilirdim ki? Ayrıca her ne kadar bu incelemede daha açık ve daha kesin örneklerin verilebileceği başka hiçbir bilim olmadığı için, sıkça şekillerden ve sayılardan söz etsem de düşüncemi dikkatle izleyen biri, benimsediğim sıradan matematiğin aslında daha derinde yatan başka bir yöntemin yalnızca kılıfını oluşturduğunu görecektir. Gerçekten de bu yöntem insan aklının ilk temel bilgilerini içermeli ve içerdiği gerçeklerin oldukları gibi ortaya çıkartılmasına yardım etmelidir; daha açık söylemek gerekirse, bu yöntemin tüm gerçeklerin kökeni ve kaynağı olduğuna, dolayısıyla da insana özgü diğer tüm öğrenme yollarından üstün olduğuna inanıyorum. Matematiğin bu yöntemin kılıfı olduğunu dile getirmemin sebebi ise, yöntemi basitlikten uzaklaştırmak için onu gizlemek değil, aksine onu aklın daha kolay erişebileceği bir biçimde giydirip süslemek istememdir.
Matematik üzerine çalışmalar yapmaya başladığımda çoğunlukla onu geliştirmiş kişilerin eserlerini okuyup tercihen aritmetiği ve geometriyi inceledim, çünkü bunların diğer tüm bilimlerin en basitleri ve anahtarı olduğu söyleniyordu. Ancak ne birinde ne de ötekinde beni bütünüyle tatmin eden bir yazara rastladım. Bu çalışmalarda gördüğüm, sayılar üzerine yapılan çeşitli önermelerin hesap edildiklerinde doğruyu yansıttıklarıydı. Şekillere gelince, sözgelimi önüme birçok gerçek konuyor, bazı diğer gerçekler de analoji aracılığıyla sonuçlandırılıyordu ama bazı şeylerin neden o şekilde gösterildikleri ve hangi yollarla keşfedildikleri yeterince açıklanmıyordu. Şahsen yetenekli ve bilgili kişilerin üstünkörü inceledikten sonra, bu bilimleri çocukça ve beyhude incelemeler gibi görerek bir kenara atmalarına veya aksine zor ve sıkıntılı konularmışçasına kendilerini bu çalışmalara vermekten çekinmelerine artık hayret etmiyorum. Gerçekten de bilgiyi bu gibi önemsiz şeylerle sınırlamak istercesine hayali sayılarla ve şekillerle uğraşmaktan, çoğunlukla yetenekten ziyade rastlantının ortaya çıkardığı bu yüzeysel kanıtlamalara, aklını kullanmayı reddedecek kadar kendini kaptırmaktan daha boş bir şey yoktur. Bu yöntemle ilk kez ortaya çıkan yeni zorluklardan ve bunları sarıp sarmalayan sayısal karmaşadan kurtulmaktan daha çapraşık bir şeyin olmadığı da hesaba katılmalıdır. Diğer yandan neden felsefenin en erken öncülerinin sanki bilimlerin en basiti ve daha iyi kavraması için zihni hazırlayıp yönlendirmek adına en gereklisi oymuş gibi, yalnızca matematiği incelemiş kişileri bilgelik eğitimine kabul ettiklerini kendime sorduğumda, bu kişilerin çağımızdakinden farklı bir matematik bilimini keşfettiklerinden şüphelendim. Onların kusursuz bir matematik bilgisine sahip olduklarını sanmıyorum: En önemsiz buluşlar için sergiledikleri mantıksız sevinç gösterileri ve gösterişli teşekkür törenleri bu çalışmaların o sırada henüz emekleme döneminde olduğunu bir kez daha kanıtlıyor. Onların bazı buluşları üzerine methiyelerini esirgemeyen tarihçiler de beni etkilemiyor, zira basitliklerine rağmen cahil olan ve kolaylıkla hayrete düşen bir çoğunluğun, onları mucize olarak kabul ettiğini görüyoruz. Yine de kanımca doğanın insan zekâsına serptiği ve bizim sayısız farklı hatayla iç içe olmamız nedeniyle içimizde bastırdığımız ilkel bazı gerçeklik tomurcukları o basit ve saf antik çağda öyle bir kuvvete sahiplerdi ki erdemi hazza, onuru yarara yeğlemek gerektiğini gösteren aklın ışığı sayesinde kusursuzluğa erişemese de, felsefenin ve matematiğin gerçek fikirlerini içlerinde taşıyorlardı. Çok daha eski bir çağda olmamakla beraber, bizden birkaç yüzyıl önce yaşayan Pappusa ve Diophantes'in çalışmalarında bu doğru matematik işlemlerinden bazılarına rastladığımı sanıyorum. Bununla birlikte, bu yazarların suçlu bir kurnazlıkla bilgiyi ortadan kaldırdıklarına gönülden inanırım. Belki de sırlarını saklayan bazı sanatçılar gibi, onları popüler yapan bu yöntemin sadeliğinin ve kolaylığının önemini azaltmadığını görüp öğrenmenin hayranlığımızı sona erdireceği asıl eseri göstermek yerine, özenle seçilmiş bazı kısır gerçekleri sanki bu sanatın ürünüymüş gibi sunarak bizi kendilerine hayran bırakmayı yeğlemişlerdir. Sonraları bu yüzyıl içinde bazı dehalar bu yöntemi yeniden canlandırmayı denedi, zira bu yöntem cebir adıyla bilinen şeyden başkası gibi görünmüyordu. Yapılması gereken onu bu sayı kalabalığından ve izah edilemez şekillerden kurtararak, gerçek matematikte bulunan üstün açıklığa ve kolaylığa kavuşmasını sağlamaktı. Bu düşüncelerin beni genel bir matematik biliminin araştırmasına çağırmak için aritmetikle geometrinin özel incelemesinden koparmasıyla birlikte, kendime, öncelikle "matematik" kelimesinden tam olarak ne anlaşıldığını ve neden buna astronomi, müzik, optik, mekanik ve diğer pek çok başka bilimin değil de yalnızca aritmetik ile geometrinin dahil olduğunu sordum. Bu noktada kelimenin etimolojisini bilmek yetmez. Aslında matematik sadece bir bilim olarak ele alındığında, sözünü ettiğim bilimlerin de geometri gibi matematik olarak adlandırılmaya hakları vardır. Bununla birlikte biraz eğitim görmüş herkes tam anlamıyla matematiğe bağlı olanla, diğer bilimlere ait olanı ayırt edecektir. Bu konuları etraflıca düşündükten sonra, düzen ve ölçü araştırmasını amaç edinen tüm bilimlerin matematiğe bağlı olduklarını keşfettim. Bu araştırmanın sayılarda, şekillerde, yıldızlarda, seslerde ya da ölçünün öne çıktığı diğer herhangi bir konuda yapılması bir fark teşkil etmemektedir. Dolayısıyla belirli bir maddeye uygulanmalarından bağımsız olarak ele alınan düzen ve ölçü hakkında bulunabilecek her şeyi açıklayan genel bir bilime sahip olunmalıdır. Neticede uzun süredir kullanılan ve matematiğe eklendiği söylenen öteki bilimleri de içeren bir "matematik" bilimi olduğunu fark ettim. Matematiğin, kolaylık ve önem bakımından kendisine bağlı birçok bilimden üstün olduğuna dair kanıtı, öncelikle onun bu bilimlerin ve çok sayıda başka bilimin konularını içermesinde görürüz. Bir başka kanıt ise matematiğin bazı güçlükleri içermesi gibi, diğer bilimlerde de kendilerine özgü ve onların özel konularından kaynaklanan güçlükler olduğu, ama bu güçlüklerin genel bilim için var olmadıklarıdır. Şimdi mademki herkes konuyu etraflıca düşünmeksizin kabul edip bu bilimin adını biliyor, ona bağlı olan diğer bilimlerle ilgili araştırmalar ısrarla yapılırken, kimsenin bu bilimi bizzat incelemeye koyulmaması nedendir? Matematiğe herkesin çok kolay gözüyle baktığını bilmeseydim ve insan aklının her zaman kolay olduğunu düşündüğü bir şeyi bir kenara bırakıp, yeni ve daha üst düzey konulara koşma telaşında olduğunu bir süredir fark etmemiş olsaydım, hiç kuşkusuz bu duruma hayret ederdim. Yetersizliğimin bilincinde olan bana gelince, bilgi araştırmasında daima en sadelerinden ve en kolaylarından başlayarak sıralı bir düzeni izlemeye ve ilk sıradakilerden hiçbir beklentim kalmayıncaya kadar daha sonrakilere geçmek üzere hiçbir adım atmamaya karar verdim ve bugüne kadar elimden geldiğince bu evrensel matematik bilimini geliştirdim. Dolayısıyla, yakın olduğunu umduğum gelecekte daha derin bilimsel çalışmalar yaptığımda, bunun zamansız olmayacağına inanıyorum. Yine de bu geçişi yaşamadan evvel, önceki çalışmalarımda en dikkate değer bulduğum unsurları bir araya toplayıp bir düzene koymaya çalışmalıyım. Böylece hem belleğimi boşaltıp başka çalışmalara daha özgür bir zihinle başlarım, hem de belleğimin zayıfladığı yaşa geldiğimde bu kitap yardımıyla ihtiyacım olan şeylere ulaşabilirim.
Sayfa 16 - Say YayınlarıKitabı okudu
··
67 views
Yorum yapabilmeniz için giriş yapmanız gerekmektedir.