Sonlu Olasılıklar – 2
Sinek ikna olmamıştır ve şöyle der: "Bana bir santimetre, yarım santimetre ya da hatta çeyrek santimetre uzağa uçmamı söylediğinde seni anlıyorum, ama bana santimetrenin on binde biri ya da yüz binde biri kadar öteye ya da daha az bir mesafeye uçmamı söylersen bunu aklım almaz. Zeki bir kişi için bunlar farklı konumlar olabilir. Fakat deneyimlere göre, ‘burası’ ve buranın santimetrenin milyarda biri kadar sol tarafı tamamen farklı yerler olamaz. Ben konumdaki bu kadar küçük bir farkı algılayamıyorum ve bu yerleri ayrı yerler olarak göremiyorum. Aynı şey hızım için de söz konusu. Saatte bir kilometre hızla uçmamla, bu hızın yarısı kadar bir hızla uçmam arasındaki farkı söyleyebilirim. Peki, saatte 0,25 km hızla 0,249999999 km hız arasındaki farka ne demeli? Lütfen! Ancak bilge bir sinek bunu ayırt edebileceğini iddia edebilir. İşin doğrusu, aramızda böyle bir sinek yok. Bana kalırsa bunlar aynı hızlar. Senin anlattığından çok daha az seçenek var."
Sinek önemli bir noktaya değindi. Teorik olarak, sinek sınırsız sayıda farklı pozisyonda ve sınırsız sayıda farklı hızda uçabilir. Pratikte ise konumda ve hızda fark edilemeyecek ölçüde ne kadar ince ayrıntılara gidilebileceğinin bir sınırı vardır. Sinek en iyi gereçleri kullansa bile değişmez bu. Sineğin uçuş konumları ve uçuş hızlarında minimum oranda ne kadar artış olabileceğinin ve bu oranın kaydedilebilir bir oran olmasının daima bir sınırı vardır. Bu artışlar ne kadar küçük olursa olsun, sıfır olmadıkları sürece, olası uçuş alternatiflerini önemli ölçüde azaltırlar.
Örneğin, eğer saptanabilen en küçük artış santimetrenin yüzde biri kadarsa o zaman her bir santimetre sınırsız sayıda saptanabilir alternatif değil, sadece yüz tane alternatif sunar. Her bir santimetreküp, o halde, 100^3 = 1.000.000 farklı uçuş konumu sağlayacaktır. Burası sizin ortalama büyüklükteki yatak odanızsa yaklaşık 100 trilyon alternatif anlamına gelecektir. Sineğin bu alternatifleri kulağınızın dibinden uzaklaşacak kadar cazip bulup bulmayacağını söylemek zor. Buradan çıkacak sonuç şu ki mükemmel çözünürlükle yapılmış ölçümler haricindeki her ölçüm, sonsuz sayıda olasılığı sonlu sayıda olasılığa indirger.
Sayfa 39
·
39 görüntüleme
Yorum yapabilmeniz için giriş yapmanız gerekmektedir.