1953 yılında, Viranşehir kökenli bir aşiret ailesinin çocuğu olarak Siverek'te doğdu. Mehmed'in, beş kardeşi daha vardı. Küçük yaşlarında ailesinden duyduğu sözlü anlatım örnekleri, edebi sanatının temelini oluşturmuştur. İlerde yazacağı romanların kökü, bu çocukluk anılarından beslenmiştir.
Kürt dilinin yasak olduğu bir dönemde, birçok Kürt yazarın aksine egemen dilde değil anadilinde yazmayı tercih etmiştir. Özellikle, zayıf olan Kürtçe yazı dilini geliştirmek, ortak bir edebi dil oluşturmak ve Kürt hikâye anlatım geleneğini canlandırmaya yönelik yaptığı çalışmalarla modern Kürt edebiyatında kurucu bir role sahiptir.
26 Ağustos 1977'de, sahte Tunus pasaportuyla Suriye üzerinden gittiği İsveç'e yerleşti. Kurmanci, Türkçe ve İsveççe yazdığı kitapları yirmiye yakın dilde yayınlandı. Hakkında, Türkiye'de çok sayıda dava açıldı. 1981'de Türk vatandaşlığından atıldı ve 1992 yılına kadar Türkiye'ye gelemedi.
Uzun yıllar İsveç Yazarlar Birliği yönetim kurulu üyeliği yaptı. Ayrıca İsveç Pen Kulübü ve Uluslararası Pen Kulüp'te aktif çalıştı. İsveç ve Dünya Gazeteciler Birliği'nin de üyesi olan Uzun'un bugüne kadar çok sayıda Kürtçe roman yazdı.
Mehmed Uzun, "Aşk Gibi Aydınlık Ölüm Gibi Karanlık" romanı ve "Nar Çiçekleri" adlı deneme kitabı ile ilgili olarak 2001 baharında yargılandı.
Yakalandığı mide kanseri nedeniyle uzun süre tedavi gören ünlü edebiyatçı, 11 Ekim 2007 günü Diyarbakır'da yaşamını yitirdi. 13 Ekim günü Diyarbakır Ulucami'de kılınan cenaze namazı ardından, Mardinkapı Mezarlığı'na defnedildi.
Bir kitabın beğenilmesinde kişisel zevkler, hayat görüşü vs. ve daha bir sürü şey bu alanı tehdit ediyor. Tehdit dedim çünkü; fikir alış-verişinde (aslında bunu başka türlü yazacaktım vazgeçtim) bulunanlar genelde çoğu zaman anlaşmazlığa düşerler. İnsan aslında daha ilk başta anlaşamayan bir varlık olmuştur. Kabil'in Habil'i öldürmesi