David Hilbert / Otel paradoksu〰️
Sınırlı sayıda odası olan bir otel düşünelim. Ayrıca, bütün odalarının da dolu olduğunu varsayalım. Yeni bir misafir bir oda talep ettiğinde, işletme sahibi özür diler ve “Üzgünüm, bütün odalar dolu” der. Şimdi de sonsuz sayıda odaya sahip olan ve yine bütün odaları dolu olan bir otel hayal edelim. Sonsuz odaya sahip otelde tek bir oda bile boş
Matematikcinin paradoksu:)
Bu matematiktekine benzer bir durumdu. Bir denklemi cozmek icin kafa yorduğumuzda bir ozdeslik uzerinde calıstığımızı anlarız. Dusunce cizgimiz doğrudur, ancak bu dusunce cizgisi a esittir a, ya da x esittir x, ya da ° esittir ° yanıtına Uıasır.
Russell paradoksu matematiğin tamamının yanlış olduğu anlamına geliyordu (...). Bu tam bir felaket demekti!
Bu durum matematikçileri dehşete düşürdü. Çünkü söz konusu uyuşmazlık matematiğin temelinde yer alıyordu. Çağlar boyunca tüm matematiksel fikirler ve ispatlar bir takım temel gerçekliklere dayandırılmıştı. Fakat Russell paradoksu artık hiçbir gerçeğe güven olmayacağını ima ediyordu. Matematiğin, Descartes'ın ifadesiyle, "gerçeğin kesin olarak bilinebileceği tek alan olduğu" fikri geçerliliğini yitirmek üzereydi.
Bu keşif, sorunun ortadan kaldırılması için hummalı bir çalışmaya neden oldu. Fakat Russell paradoksunun çözülmesi bir yana dursun, durum daha da kötüye gitti. Bir matematikçi, 1931 yılında, matematiğin sonsuza dek eksik kalacağını ilk ve son kez olarak kanıtladı. Bu matematikçinin adı Gödel'di.
Sayfa 99 - NTV YAYINLARIKitabı okudu
