1936 yılında İstanbul’da doğdu. İlkokulu bitirdikten sonra babası Haliç Tersanesi’nde çalıştığı için Tersane’nin Orta San’at Okulu’na kaydoldu. 1951 yılında bu okulu birincilikle bitiren Ali Can, Tersane tarafından burs verilerek öğrenimine devam ettirildi.
1960 yılında bugünkü adı Yıldız Teknik Üniversitesi olan, Yıldız Teknik Okulu’nun Yüksek Mühendislik Bölümü’nden birincilikle mezun oldu. Askerlik görevini tamamladıktan sonra Tersaneler’de görev alan Ali Can, sırası ile Camialtı Tersanesi Dizayn Şefliği, İstinye Tersanesi Ticaret Şefliği, İşletme ve Planlama Başmühendislikleri’nde bulunduktan sonra 1973 yılında Gemi Kontrol Mühendisi olarak Japonya’ya gönderildi.
Japonya dönüşünde Haliç Tersanesi Müdürlüğü’ne, 1977 Ocak ayında da Denizcilik Bankası Yönetim Kurulu Üyeliği ve Genel Müdür Yardımcılığı görevine tayin edildi. Bu görevi 7,5 yıl sürdürdükten sonra 1984 yılında emekliliğini isteyerek Devlet hizmetinden ayrıldı.
Emekli olduktan sonra özel sektöre geçen Ali Can, özel sektörde de Yönetim Kurulu Üyeliği ve Genel Koordinatörlük görevlerinde bulundu.