1956 yılında Bingöl’ün Genç İlçesi Direkli Köyünde doğdu. Genç bölgesi ve Sivan Aşireti arasında iyi tanınan Hacı Rıza Şenlik’in oğludur. Ali Amik olarak tanınan dedesi; Şeyh Said Efendi’nin kıyamına bilfiil katılmıştır.
Gençlik yıllarında medrese tahsiline başlayan Şenlik, medrese eğitimini farklı il ve ilçelerde, bölgenin tanınmış seyda ve âlimlerinden ders alarak tamamladı. İlk, orta ve lise eğitimini ise dışarıdan tamamladı.
1980 yılında Genç ilçesi Merkez Kültür Camiinde başladığı imamlıktan, yedi yıl sonra kendi isteğiyle ayrıldı.
Şenlik, İslami hizmetlerinden dolayı 1993 ile 2000 yılları arasında dört kez gözaltına alınarak, ağır işkencelere tabi tutuldu. Farklı zamanlarda üç kez tutuklanarak cezaevine konulan Şenlik Hoca, İslami davadan altı yıl cezaevi yattı. Yazarlık hayatına cezaevinde başlayan Mehmet Şenlik, “Peygamberler Tarihi” adlı Külliyatın ilk cildini de cezaevinde kaleme aldı.
Şenlik; kapatılan Mustazaf Der Bingöl Şubesi başkanlığını ve Çağrı Der’in Yönetim Kurulu Başkanlığını yaptı. Halen Âlimler Cemiyeti Genel Başkan Yardımcılığını yürüten Mehmet Şenlik, Rehber TV’de televizyon programcılığı ve Doğru Haber Gazetesinde köşe yazarlığı yapmaktadır.
Şenlik, evli ve dokuz çocuk babasıdır.