Bizans kayıt ve tarihlerinde, Pachymere ve Nicephoras Gregoras, diğerlerinde, kroniklerde, on üçüncü yüzyılın sonundan on beşinci yüzyılın ortasına kadar, ısrarla ve tutarlı olarak, "Osman" adı "Atman" veya "Ataman" olarak geçiyor ve zaman zaman da Helenize edildiğinde "Atumanos" ya da "Atumanes" olmaktadır. "Osman" formülasyonu ilk kez Dukas'ta ortaya çıkıyor ve yalnızca on altıncı yüzyılda yerleşiyor.