m
Matematik
Matematiği empirik bilimlerden net bir çizgiyle ayırmak ne kadar doğru?
Bilimde gözlemleri dile getiren önermelerden, kuantum ya da relativite teorisinin temel özelliklerini yansıtan genellemelere kadar uzanan bir süreklilik vardır. Kanımca, bu uzanım bilimin teorik genellemelerini de aşarak ontolojik, hatta gözlem dünyasının daha da uzağında olan matematik ve mantık önermelerini de içine almaktadır. Geniş bir ranj içinde bir uçtan öbür uca sıralanan önermeler arasındaki fark, bana kalırsa, bir tür farkı değil, yalnızca bir derece farkıdır. Bilimler tüm değişik görünümlerine karşın, birleşik bir yapıya sahiptir; deneylerimizin ters düştüğü şey, hiç değilse ilkede, tek tek önermeler olmaktan çok, bilimin yapısal bütünlüğüdür.
Russell
Kanımca, duyularımızı aşan "idealar"dünyasına olan inanca olduğu gibi, mutlak ve evrensel doğruluk arayan felsefeye de baslıca özenti kaynağı matematik olmuştur
a priori: doğruluğu veya yanlışlığı deney yapmadan kanıtlanabilen önermeler
Günümüzde oldukça yaygın olan mantıksal empirist görüşe göre, matematiksel önermeler analitik ya da totolojik niteliktedir; doğrulukları a priori (gözlem öncesi)'dir. Başka bir deyişle, 3+4=7 önermesi, aslında 3+4=3+4 ya da 7=7 demekten ileri geçmemektedir. Analitik denilen bu tür bir önermeyi hiçbir gözlem ya da deney yanlışlayamaz. Çünkü, son çözümlemede, analitik bir önerme, "bir şey A ise o şey A'dır" gibi hiçbir olgunun ters düşemeyeceği biçimsel bir doğruyu dile getirmekle kalmaktadır. Örneğimizdeki 3 + 4 = 7 önermesi, "A, A'dır" biçimini alan tüm önermeler (örneğin, tüm elmalar elmadır, ya da, tüm kocalar evli erkektir) gibi olgusal içerikten yoksun; doğruluğu a priori bilinen bir önermedir. Matematik önermelerin kesinliği, tanıma dayanan biçimsel bir özelliktir.
“Matematikçilerin asıl para birimi fikirlerdir.”
Sayfa 210 - TÜBİTAK Yayınları
Matematiğin özü özgürlüğünde yatmaktadır.
Sayfa 36Kitabı okudu
Einstein'ın dediği gibi en karışık problemlerin çok basit çözümleri vardır.
Sayfa 222 - Destek Yayınları
“Bir problemin hiçbir çözümü bulunmadığını ispat etmek yoluyla da problemi çözmüş sayılabilirsin.”
Sayfa 4 - TÜBİTAK Yayınları
Örneğin monad (yani 1 sayısı) bütün sayıların kaynağıydı ve fiziksel dünyanın yapısındaki su, hava ve ateş kadar gerçek bir varlıktı. Ama aynı zamanda, soyut bir fikir, bütün yaratılışın kaynağındaki metafiziksel birlikti. Hiçbir benzeri olmayan önsüz-sonsuz yaşamı, Tanrı’nın kendisini ve ilahi aklı simgeliyordu.
Sayfa 29Kitabı okuyor
Peki, Tetraktis neden bu kadar saygı görüyordu? Çünkü milattan önce altıncı yüzyılda yaşayan Pisagorcuların gözünde, Tetraktis evrendeki düzenin bir özeti gibiydi. Yunanlıların çığır açan düşünce devriminin sıçrama tahtası sayılan geometride, 1 sayısı sıfır boyutlu bir noktayı, 2 sayısı iki nokta arasındaki bir doğruyu, 3 sayısı üç nokta arasındaki bir düzlemi, 4 sayısı ise dört tane yüzü olan üçboyutlu bir objeyi temsil ediyordu. Dolayısıyla, Tetraktis uzayın bilinen tüm boyutlarını kapsıyordu.
Sayfa 31Kitabı okuyor
Matematikçiler arasında bu bir espri konusudur: “Meşhur olmak istiyorsanız şarkıcı değil, matematikçi olmanız gerek.” denir. Çünkü matematikte doğrular vardır. Olumsuz doğrular vardır. Ve insanları matematiğe çeken şeyde bu olumsuz doğruların içinde estetik bir güzellik olduğudur. Bir şey sadece doğru ve gerçek değildir, olağanüstü bir güzelliği vardır.
Sayfa 73 - TÜBİTAK Popüler Bilim KitaplarıKitabı okudu
