Belki de e'nin asıl önemi, matematikçiler kuşaklar boyu büyüleyerek kendine çekmiş olmasındadır. Yazar E.V. Wright, e'siz bir edebiyat olabileceğini gös-termek adına Gadsby adlı romanında hiç e harfi kullanmamıştı. Ama e'siz bir matematik kitabı yazmayı düşünmek pek mümkün değil.
Sayfa 27
Önemli bir özdeşlik e sayısı, matema-tiğin en güzel özdeşliği olarak bilinen eşitlikte de kendine yer bulur. Matematiğin en temel sayılarından 0, 1, π, e ve sanal i = √-1 sayilarını bir araya getiren özdeşlik şöyledir:
e^iπ +1=0
Bu eşitlik, Euler özdeşliği adıyla bilinir.
Sayfa 27
π ve e arasındaki bağlantı insanı hayrete düşürür. e^π ve π^e'nin değerleri yakin olsa da e^π > π^e olduğu kolayca gösterilebilir. Eğer soruyu hesap makinesinden yardım alarak çözecek olursanız e^π: 23,14069 ve π^e: 22,45916 olduğunu gore bilirsiniz. e^π sayısına Rus matematikçi Aleksandr Gelfond'un adından "Gelfond sabiti" denir ve transandant olduğu gösterilmiştir. π^e hakkındaki bildiklerimiz ise çok daha kısıtlı; henüz irrasyonel olduğu bile gösterilememiştir - tabii eğer gerçekten irrasyonelse.
Sayfa 26
Okur Takip Önerileri
e'nin tam değeri Tıpkı π gibi e de bir irrasyonel sayıdır, dolayısıyla değerini asla bilemeyiz. İlk yirmi basamağı şöyledir: 2,71828182845904523536...
e'yi bayağı kesir olarak yazmak istersek, iki basamaklı sayılar içinde en yakın oran 87/32'dir. İlginç bir şekilde üç basamaklı sayılar içinde ise en yakın oran 878/323'tür. Bu ikinci kesir birincinin bir tür palindromik [palindrom: düzden ve tersten aynı okunuşa sahip sözcük veya sayılar. "kabak" veya 16761 gibi. ç.n.] açılımını andırır. Matematik böyle küçük sürprizleri her zaman barındırır.
Sayfa 25
e'yi tek rakibi π ile karşılaştıracak olursak, π'nin heybeti ve Babillilere dek uzanan muhteşem geçmişi yanında e daha dünkü çocuk sayılır. Tarihin tozlu sayfaları için fazla genç ve hareketlidir. Nüfus, para veya ne tür fiziksel nicelik olursa olsun, "büyüme"nin olduğu her yerde kendini gösterir.
Sayfa 24