Bir başka tartışma Gödel'in eksiklik teoremiyle ilgilidir. Bu şaşırtıcı ve zarif matematiksel sonuç, Kurt Gödel tarafından 1930'larda ıspatlanmıştı. Teorem temelde şöyle der: Amaçlarımız için ilginç olan her matematiksel kuramda, doğruluğu matematiksel olarak ıspatlamayacak doğru sonuçlar vardır; ayrıca bir matematiksel sistemin tutarlılığı, o sistemin içinde kalınarak kanıtlanamaz. Matematikçiler için, derin çıkarımlara yol açar bu.