Ptolemaeus, erken pisagorcu geleneğin son onemli tesimsilcisi arkitas'tan , pisagorcular içinde müzik ile en ilgileneni olarak bahseder. Çalışmaları ve söylemleri incelendiğinde olguları ( ve problemleri) kendi içlerinde inceleyisi önerdiği çözümler ve ileri düzeydeki teknik dili arkitas'in pisagorcular arasında gerçekten de farklı bir yerde durduğunu gösterir.