Asıl adı, Halit Özdemir Arun olan ünlü isim, “r” harfini söyleyememesinden dolayı Özdemir Özden ismini kullanıyormuş. Ancak daha sonra Oktay Akbal’ın önerisi üzerine babasının adı olan Asaf’ı kullanmaya başlamıştır. Özdemir Asaf’ın gençlik yıllarında Güneşspor adlı bir futbol kulübünde oynaması bilinmeyen diğer özelliklerinden biridir.