Umut Özkırımlı'nın babasıdır. Özkırımlı ilk ve orta öğrenimini Adana'da, üniversite eğitimini ise İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü'nde tamamladı (1968). Kendisi bir süre Hacettepe Üniversitesi'nde öğretim görevlisi olarak da çalışmıştır. Özkırımlı'nın ilk şiir ve öyküleri 1963-1964 yılları arasında Su ve Düzlem dergilerinde yayınlandı. Nesnel ölçülere bağlı edebiyat eleştirilerinin yanı sıra Türk edebiyat tarihine ilişkin araştırma ve incelemelerinde toplum yapısıyla sanat arasındaki ilişkiyi öne alan bir tutumu benimsedi. Özkırımlı, Nedim, Tevfik Fikret, Ahmet Haşim, Yakup Kadri Karaosmanoğlu ve Sabahattin Ali'ye ait eserlerin eleştirel basımlarını hazırlayarak Türkiye'de bu konudaki önemli bir boşluğu doldurmak amacıyla çalışmış ender yazarlardandır. Özkırımlı 22 Ocak 2005 tarihinde İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi Hastanesi'nde solunum yetmezliği nedeniyle vefat etti. Özkırımlı için Yedikule'deki Kürkçüoğlu Hacı Hüseyin Ağa Camii'nde cenaze töreni düzenlendi.