- " (…) Günümüz insanının bilgisi, bilim adamı ve felsefecinin bilgi biriktirmekten başkaca bir görevi olmadığının sanılmasının sonucu olarak, adeta içine rastgele yığılmış kitaplardan ibaret bir kütüphaneyi andırıyor..."
- " (…) Kendimden bahsettiğim zaman sanki iki hatta üç ayrı unsurdan yapılmışım gibi neden bazen “vücudum”,
”aklım” diyorum?
“Ben”dediğim şey nedir?.."
Frege'nin çalışmalarından hareket ederek, A. N. Whitehead ve B. Russell, birlikte, matematiği bütünüyle biçimsel(formal) bir sistem haline getirmeye çalışmışlar ve bu çalışmalarını daha sonra, principia mathematica adlı büyük bir eserde toplamışlardır. Russell, matematiğin, mantık aksiyomları üzerine kurulu, çelişkisiz(consistent)ve kapsayıcı(complete) bir biçimsel sistem haline getirilebileceğini savunmuştur. Bu iddia daha sonraları 1931'de Kurt Gödel tarafından ( Gödel teoremi diye anılan meşhur teoremi ile) yıkılmıştır.
Gerek Aristo'nun sistematize ettiği klasik biçimsel mantık, gerekse günümüzdeki modern mantık büyük ölçüde matematiksel mantıktır. (Modern mantığa birçok çağdaş mantıkçı tarafından neden "matematiksel mantık" denildiğini böylece anlamak mümkündür.)Mantığın matematikteki bu önemli işlevine rağmen, çok iyi bir matematikçi olmak için çok iyi bir mantıkçı olmak gerekmez. Büyük matematikçilerin çoğu, bu oyunun kurallarını oyun sırasında(yani matematik çalışmaları ve uygulamaları sırasında) öğrenirler. Ancak matematik felsefesi veya matematiğin temelleri konusunda ciddi çalışma yapmak isteyenlerin modern mantığı çok iyi bilmeleri gerekmektedir.
Kuantum mekaniğinde, W. Heisenberg'in belirsizlik prensibi, klasik mantık şemaları dışında bir mantıksal yapıya sahip bilimsel teorik açıklama biçimine en belirgin bir örnek olarak gösterilebilir. Klasik mantık şemaları içinde düşünen determinist fizikçiler(bunlara bir ölçüde Einstein'ı bile katabiliriz), belirsizlik prensibinin bilimsel açıklamaların teorik yapısını meydana getirebileceğini kabul etmek istememişlerdir. Bu fizikçiler, belirsizlik prensibine dayanan fiziksel açıklamaların, deney araçlarının geliştirilmesiyle, sonunda nedensel bir yapıya kavuşturabileceğini savunmuştur.
Ortaçağda islam üniversitelerinde (medreselerde) mantık dersi önemli derslerden sayılmakta idi. Ancak miladi on üçüncü yüzyıldan sonra, müslümanların düşünce ve bilim alanında duraklamasından sonra, özellikle Batı müslümanlarının bilim ve kültürünün mirasçısı olan Avrupa'da mantığın felsefe açısından gerçek önemi ancak on dokuzuncu yüzyılda idrak edilmiştir.
Günümüzde kartezyen (Dekart sistemine ait) anlam kavramı üzerine kurulu kavramsal düzene sahip gerek pozitivist, gerek idealist, gerekse materyalizmin çeşitli mezheplerine mensup yazarlar ve bunların düşünce alanının etkisinden kendini kurtaramamış (S.Hüseyin Nasr) gibi bazı müslüman yazarların bu konudaki kitap ve makalelerini dikkatle okuduğunuz zaman, yazılarında sürekli olarak bilim, bilimsel teori ve bilimsel metot kavramlarına bir şahıs konumu vermekten kurtulamadıklarını görebiliriz.