Kabataş Erkek Lisesi'nden mezun olmuştur. Yüksek öğretimini İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Türk Dili ve Edebiyatı bölümünde 1934'de tamamlayıp üniversite diploması almıştır. Sonra 1934-1944 yıllarında Kenan Akyüz, Kars, Sivas, Yozgat liselerinde edebiyat öğretmenliği yapmıştır. 1944'de Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi'nde yeni kurulan Türk Edebiyatı bölümünde doçentlik görevini almıştır. 1954′te profesörlüğe yükselmiştir. 1982 yılında emek­li olmuştur. 1996'da İstanbul'da ölmüştür.
Türk edebiyat tarihiyle ilgili araştırma ve incelemeleri bulunan Akyüz, özellikle 19. yy'dan sonraki dönemi konu alan çalışmalarıyla tanınır. Tanzimat yazarlarının kimi yapıtlarının yeni basımlarını hazırlamış, 1964'te yayınlanan Fundamenta'nın Modern Türk Edebiyatı bölümünü yazmıştır.