Aleksandr Nikolayeviç Ostrovski 12 Nisan (eski takvim 31 Mart) 1823 tarihinde Moskova'nın Zamoskvorechye semtinde doğdu. Babası bir hukukçu idi ve Kostroma Oblast'ında Ostrov adlı bir köy asıllı olduğu için "Ostrovski" olarak anılmakta idi. Babası devlet memuru olarak yükselmişti; bir soyluluk unvanı verilmişti. Annesi 1836'da öldükten sonra babası genç, güzel, zengin, İsveç asıllı bir barones, Emilia Andreyevna von Tessin'le evlendi. Üvey annesi kendi çocuklarından başka üvey oğlu Aleksandr'in da eğitimiyle ilgilendi. Onun yabancı diller ve müzikteki yeteneklerini teşvik edip destek verdi. Aleksandr Ostrovski 1840'ta "Birinci Moskova Jimnazyumu"'nu bitirdi ve Moskova Devlet Üniversitesi'ne devam edilip 1843'te hukuk diploması aldı. 1843 ile 1845 arasında devlet memuru olarak Moskova çocuk mahkemesinde görev yaptı. Aleksandr Nikolayeviç Ostrovski ilk tiyatro oyunu olan "Kartıny semeynogo schastya (Aile Saadetinden Sahneler)" oyununu 1847'de tamamladı. İkinci tiyatro oyununu 1850'de hazırladı ve bunun ismi önce "Banktrot (İflas Bayrağı)" idi; ama sonra "Svoi lyudi sochtemsya (Bu Bir Aile Sorunudur ve Aile İçinde Halledilecek)" olarak ismi değiştirildi. Bu oyun Moskova tüccarlarının hileli iflasları konusunu ele aldığı için Moskova'da büyük bir skandal yarattı ve Ostrovski devlet memurluğundan atıldı. Bu oyun 13 yıl sansüre uğrayıp sahnelenmesi yasaklandı. Bundan sonra tiyatro oyunu yazmaya ciddi olarak eğilen Ostrovski'nin oyun eserlerinde ele aldığı önemli konular başında, genellikle Moskova'da bulunan, Rus tüccar sınıfının sorunları, memurların ve mülk sahiplerinin tamahkarlık ve açgözlülükleri gelmiştir. Bu konuları işleyen 2 tragedya ve birçok güldürülü oyun eseri vermiştir. Bunlar arasında şaheserleri sayılan "Bednost ne porok (Yoksulluk Ayıp Değil)" (1853), "Gelirli yer" (1856), "Groza (Fırtına)" (1859) bulunmaktadır. 1850'li yıllarda yapımlanan eserlerinde önemli sosyal ve ahlaki konulara eğilmiş ve despotik devlet idaresini keskin tenkide koyulmuştur. Örneğin "Kendi Adamlarımız" satirik komedyasında Rus Çarı I. Nikolay'ın gösterişe tutkunluğu hiciv edilmiştir. Diğer bir popüler şaheseri Rus folkloruna dayanan 1873'te hazırlanan "Snegurochka (Kardan Genç Kız)" olup bu eser 1880-1881'de Nikolay Rimski-Korsakov tarafından bir operaya uyarlanmıştır. Ayrıca 1860'lı yıllarda birkaç tarihsel oyun da yazmıştır. Ostrovski Moskova'da bulunan tek devlet dram tratrosu olan "Maly Tiyatrosu (Küçük Tiyatro)" ile çok yakın bağlantısı olmuştur ve sonradan bu tiyatro "Ostrovski'nin Evi" olarak bilinmeye başlamıştır. Hazırlamış olduğu oyunların hepsinin ilk temsilleri yazarın yakın kontrolü altında bu tiyatroda yapılmıştır. 1874'te kendinin büyük gayretleri ile kurulan Rusya Oyun Yazarları Cemiyeti'nin ilk başkanlığını yapmıştır. 1885'de Moskova'da bulunan devlet tiyatrolarının artistik direktörü olarak görev verildi. Bu görevde baş işi Moskova tiyatrolarının repertuvarlarını seçmek oldu. Yeni oyun yazarlarını teşvike önem verdi. Aynı zamanda bu tiyatroların idaresinde yeterli olmayan ve özellikle sadece rüşvetle iş yapan görevlileri ayıklayıp iden ayrılmalarını sağlamaya koyuldu. Moskova tiyatro okulunun da reorgizasyonuna başladı. Mayıs 1886'de kendini iyi hissetmediği için, 1846-47'de babasının satın alıp sonradan 1867'de üvey annesi ve kardeşinden de kendi üzerine geçip üzerinde büyük geliştirme yapımları yaptığı Kostromo vilayetindedeki Scelykovo malikanesine gitti. Burada daha da hastalandı ve 2 Haziran'da bir kalp krizi geçirerek vefat etti. Ölmekte iken Shakespeare'in Antoni ve Kleopatra eserini İngilizce'den Rusça'ya çevirmekle uğraşmaktaydı. Mezarı bu malikane yakınında bulunan Nikolo-Berezhki mezarlığındadır.