Zonguldak'ın Karadeniz Ereğli ilçesinde doğdu. Orta öğrenimini Bolu Erkek Lisesi'nde tamamladıktan sonra Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih Coğrafya Fakültesi İtalyan Dili ve Edebiyatı Bölümü'nden mezun oldu. Cumhuriyet Ansiklopedisi'nde çevirmen, reklam ajanslarında metin yazarı olarak çalıştı.
"Akşam" adlı ilk şiiri 1959'da Yeditepe dergisinde yayımlanan Berköz kendi kuşağının çok yazan şairlerinden biri olarak öne çıktı. Dost, Ataç, Evrim, Alan, Dönem, Yordam, Devinim, Soyut, Yeditepe, Papirüs, Yeni Dergi ve Yelken gibi dergilerde şiirlerini yayımladı. Çeşitli etkilere açık görünen ilk çalışmalarından sonra, 1960'lı yıllarda şiir yazan kuşağın İkinci Yeni'ye en yakın şairlerinden biri oldu ve şiiri toplumcu yönelimle yetkinleşti. Berköz ayrıca İtalyancadan on kadar kitap ile pek çok şiir ve öykü çevirmiştir.
2016 yılında Necatigil Şiir Ödülü'ne değer görüldü. Ödül gerekçesi şu şekilde açıklandı: “60 kuşağı şairleri arasında, kendi özgün şiirini kurabilmesi, yaşadığı yılların toplumsal ve bireysel heyecanlarını şiirine başarıyla yansıtabilmesi, Necatigil’in izinde, küçük insanın toplumsal çalkantılar içindeki serüvenini anlatmaktaki başarısı, İtalyan şairlerinden yaptığı çevirilerle şiir kitaplığımıza katkıları nedeniyle Egemen Berköz, Behçet Necatigil 100. Yıl Şiir Emek Ödülü’ne değer bulunmuştur.”