20 Nisan 1934 tarihinde Karaman’da doğdu. Babası Ali Rıza Bey, annesi Fevziye Hanım’dır. Baba tarafından soyu Mevlânâ’ya ulaşır. Dedesi Ebûbekir Çelebi (Zükür Çelebi) son Karaman Mevlevîhânesi şeyhidir. Yedi yaşında ailesiyle birlikte İstanbul’a gitti. Salacak İlkokulu, Paşakapısı Ortaokulu ve İstanbul Erkek Lisesi’ni bitirdi (1955). İstanbul Hukuk Fakültesi’ne kaydoldu. Hiç tanımadığı Ali Nihad Tarlan’ın bir dersini dinledikten sonra buradan kaydını alarak İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü’ne girdi. Sanat Tarihi Bölümü’ne de devam ederek fakülteden mezun oldu (1961). Askerlik görevinden (1962-1964) sonra Konya Erkek Lisesi (1964-1965) ve Konya Selçuk Eğitim Enstitüsü’nde (1965) öğretmen olarak görev yaptı. Daha sonra mezun olduğu Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü’ne asistan oldu (1966). Erzurum Atatürk Üniversitesi İslâmî İlimler Fakültesi’nde öğretim görevlisi olarak bulundu (1971-1977). Yazıcıoğlu Mehmed ve Muhammediyesi adlı teziyle doktor (1971), Sultan II. Murad Devri Mesnevileri adlı çalışmasıyla da doçent unvanını aldı (1977). Hacettepe Üniversitesi Sosyal ve İdarî Bilimler Fakültesi Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü’nde görev yaptı (1977-1982). Profesörlüğe yükseldikten sonra Marmara Üniversitesi Atatürk Eğitim Fakültesi dekanlığına getirildi (1982). Süresi dolmadan kendi isteğiyle dekanlıktan ayrıldı (1983) ve Marmara Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü’nde öğretim üyesi olarak görevine devam etti. Hac farîzasını yerine getirmek üzere gittiği Mekke’de “Tünel Faciası” diye anılan kazada vefat etti (2 Temmuz 1990). Âmil Çelebioğlu eski Türk edebiyatı yanında dinî-tasavvufî Türk edebiyatı ve Türk halk edebiyatı ile de yakından ilgilenmiştir. Bu alandaki çalışmalarını edebiyat tarihi, metin neşri, metin şerhi ve edebî türler konusunda yoğunlaştırmıştır. Çalışmalarının en karakteristik yönü, halk ve divan edebiyatlarının ortak noktalarına dikkat çekerek bu ikisinin birbirine zıt edebiyatlar olmadığını ortaya koymasıdır. Ramazannâme, Türk Bilmeceler Hazînesi, Türk Ninniler Hazînesi gibi kitapları ve “Karacaoğlan’da Dîvan Şiiri Hususiyetleri” (TFAr. [1984], s. 17-30), “Erzurumlu İbrahim Hakkı’nın Mânileri” (TK, sy. 270 [Ekim 1985], s. 29-31), “Mânilerle Divan Şiirinde Ortak Hususiyetler” (Türk Halk Edebiyatı ve Folklorunda Yeni Görüşler, Konya 1985, II, 172-184), “Ninnilerimiz” (Erdem, III/7 [Ankara 1987], s. 211-237) gibi makaleleri bu konudaki önemli çalışmalarıdır.