1930 yılında Jandarma Subayı olan babası Akif Müftüoğlu'nun görevi sebebiyle Hakkari'de doğdu. 1933 yılında Türkiye Cumhuriyeti'nin 10. yılı kutlanırken ailesi İstanbul'a, günümüzde Kariye Müzesi olarak turizme açılmasında önemli rol aldığı, semte taşındılar. Bir yıl sonra, 1934 yılında, Yıldız'a taşındılar. İlk ve orta eğitimini İstanbul'da tamamladı. Beyoğlu Erkek Lisesi'ni en başarılı şekilde tamamladı ve İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'ne girdi. 1959 - 1960 yıllların askerlik görevini yaptı. Öğrenciliği sırasında girdiği Türkiye Turing ve Otomobil Kurumu'nda (TTOK) önce hukuk müşaviri ardından da genel müdür oldu. TTOK'nın kültür ve turizm alanındaki çalışmalarını geliştirdi. Bu çalışmaları nedeniyle 1978 yılında İtalya Cumhurbaşkanı tarafından cavaliere, 1979 yılında Fransa Cumhurbaşkanı tarafından Ordre National du Merite nişanları ile 1980'de Türkiye Cumhuriyeti Kültür ve Turizm Bakanlığı'nca şeref plaketi verildi. 1986'da Karadeniz Teknik Üniversitesi ve Boğaziçi Üniversitesi tarafından onursal doktor unvanı verildi. Çelik Gülersoy, İstanbul'da TTOK'nın olanaklarıyla Çamlıca Tepesi, Kariye Camisi, Sultanahmet'teki Soğukçeşme Sokağı gibi kentsel mekanları yeniden düzenleyerek ve Yıldız Parkı'ndaki Malta Köşkü, Çubuklu'daki Hıdiv Kasrı, Sultanahmet'teki Yeşil Konak, Emirgan Korusu'ndaki Sarı ve Beyaz köşkler gibi tarihsel yapıları onartarak bunlara yeni işlevler kazandırılmasını sağladı. Gülersoy, pankreas kanseri nedeniyle, 6 Temmuz 2003 günü İstanbul'da yaşamını yitirdi. Demirciköy (Kilyos) Mezarlığı'nda defnedildi.