Matematiksel Düşünme
Cemal YıldırımMatematiksel Düşünme Gönderileri
Matematiksel Düşünme kitaplarını, Matematiksel Düşünme sözleri ve alıntılarını, Matematiksel Düşünme yazarlarını, Matematiksel Düşünme yorumları ve incelemelerini 1000Kitap'ta bulabilirsiniz.Bir bilim matematiksel olduğu ölçüde yetkindir," diyen Leonardo de Vinci, matematiğin önemini modern çağda belki de ilk vurgulayan düşünürdür. Benzer bir vurgulamayı, Leonardo' dan yaklaşık 300 yıl sonra Kant'ın yaptığına tanık oluyoruz: "Fizik bilimlerin her dalında matematiğin tuttuğu yer ölçüsünde ancak gerçek anlamda bilim vardır."
Matematik bilimlerin, aritmetik de matematiğin kraliçesidir. Matematiğin çok kez astronomi ve diğer doğal bilimlere hizmet etme alçakgönüllülüğü gösterdiği doğrudur, ancak tüm durumlarda baş köşe onun hakkıdır.
-Gauss
"En kuramsal olduğumuz bir tutumda, pratik uygulamaya en yakın olduğumuzu söylemek bir paradoks değildir."
- Whitehead
Hardy
İki tur matematik vardır. Biri "gerçek", diğeri "önemsiz" dediğim matematik. Matematiğin çeşitli uygulamalarına bakıp yararını vurgulayan kimselerin sözünü ettiği matematik ilanci tür (benim önemsiz saydığım) matematiktir. Oysa gerçek matematiğin bu anlamda bir yararı yoktur. Gerçek maternatiğin amacı, yaşamı kolaylaştırmak değil, doğruya ulaşmaktır. Gerçek matematikçiyi araştırmaya yönelten tek itici güç: Bilme, anlama, öğrenme merakıdır; ötesi onu ilgilendirmez.
Poincaré
Gerçekten, yaratıcı süreçte ilk aşama hemen her zaman bir bocalama ve başarısızlık aşamasıdır. Ancak bu bilinçüstü düzeyde bir olaydır. Bilinçaltı düzeyde harekete geçen atomlar, bir sonuç alıncaya dek "çılgın danslarını" sürdürürler.
Waismann'ın mantıkçılığa eleştirisi
..matematik, serbestçe seçilen birtakım varsayımlardan çıkarımlar geliştiren bir dizi dedüktif sistemlerden oluşur. Mantık o sistemlerden yalnızca biri olup, onlardan hiçbirinden daha önemli değildir. Bu görüş temelde aksiyomatik niteliktedir. Şu kadarı kesinlikle söylenebilir. Bugün artık matematiğin bütünüyle Peano postulatları türünden birkaç önermenin zorunlu sonucu olduğu; öyle ki, bu postulatlar doğrulandığında tüm sistemin doğrulanmış olacağı söylenemez. Matematiği bir tek değil birçok sistem oluşturmaktadır. Bu nedenle, Peano aksiyomlarını salt mantıksal önermelere indirgeme girişimi değerini büyük ölçüde yitirmiştir. Biz aritmetiği kurallarını bularak betimleyebiliriz, ama bu kuralları temellendiremeyiz. Bulunacak bir temel başka bir temeli gerektireceğinden işin içinden çıkamayız.