Matematiksel Düşünme
Cemal YıldırımSözler ve Alıntılar
Herhangi bir ispatı kabul etmek, ispatın dayandığı varsayımları ispatsız kabul etmeyi gerektiriyorsa, ispatlanmadan alınan bu varsayımlardan birini reddetmek, ispatlanmış önermeleri, dolayısıyla tüm matematiği reddetmek anlamına gelir.
Sayfa 72
Sıfır sayısı ne gözlemle bulduğumuz ne de Einstein'ın dediği gibi düşüncenin özgürce yarattığı bir nesnedir. Sıfır, içinde yer aldığı sayı dizgesinin iç zorunluluğu altında uyum arayan insan zekâsının bir ürünüdür.
"Matematik bildiğiyle yetinmeyip araştıran, bulduğuyla kalmayıp doğruyu arayan insan zekasının ürünüdür."
-Évariste Galois
Sayfa 362
Mantık ve matematik, birtakım önermeleri doğru sayarsak daha ne gibi önermeleri doğru saymamız gerektiğini araştırır.
Bertrand Russelle göre
Kanımca , duyularımızı aşan "idealar"dünyasına olan inanca olduğu gibi, mutlak ve evrensel doğruluk arayan felsefeye de baslıca özenti kaynağı matematik olmuştur
Geometri düzgün olmayan şekiller üzerine düzgün düşüşnme sanatıdır
"... çocuklar dünyaya kalıtımlarında bir sayı sistemi taşıyarak gelmezler; sayı kavramı doğuştan değil, sonra kazandığımız bir kavramdır. Çocuklardan okulda insan aklının en yetkin ürünü olan sayı simge sistemini öğrenmeleri beklenir. Bu sistemi öğrenme sürecinde onlar soyut düzeyde düşünmeyi de öğrenirler. Bir kişinin ya da bir kuşağın kendi başına asla geliştiremeyeceği son derece karmaşık entelektüel bir aracı kullanmaları söz konusudur. İcadı ve yetkinliğe ulaşması, insanlıktan yüzyıllar alan kavramsal bir yöntemi kullanma becerisini çocuklar çoğunlukla birkaç yıllık kısa bir sürede kazanırlar."
-Profesör C. H. Judd (1939)
Sayfa 243