1951 yılında Ankara'da doğdu. İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden 1975'te mezun oldu.
Zorunlu hizmetini 1976-1979 yılları arasında Türk Hava Yolları Uçuş Birlikleri'nde yaptı.
Uzmanlık eğitimini 1979-1984 yılları arasında Etimesgut Hava Hastanesi'nde aldı.
1982-1984 yılları arasında Amerika'da Vanderbilt Üniversitesi Tıp Fakültesi Nöroloji Bölümü'nde (Nashville-Tennessee/ABD) klinik araştırmacı olarak bulundu.
1986'da yardımcı doçent, 1987 yılında doçent, 1993 yılında profesör oldu. 1989 yılında TÜBİTAK Teşvik Ödülü kazandı.
1986-2006 yılları arasında GATA Nöroloji Bölümü'nde görev aldı.
2003 yılından itibaren Türk Nöroloji Dergisi'nin editörlüğünü ve 2006'dan itibaren aynı derneğin Kognitif Grup Sekreterliğini üstlenen Tanrıdağ, halen Memory Center Nöropsikiyatri Merkezi'nde çalışıyor.