19. yüzyıl alman matematikçisi georg cantor, sonsuza ulaşmak için farklı yollar araştırmış ve ilginç bir çift olgubulmuştur...
a bir sayılar kümesi olsun: cantor'a göre bütün doğal sayılar.
1,2,3,4,5... (bu küme sonsuzdur)
b başka bir sayılar kümesi olsun: cantor'a göre bütün çift sayılar.
2,4,6,8... (bu küme de sonsuzdur)
beraber yazarsak
a:1,2,3,4,5...
b:2,4,6,8,10...
her iki küme de eşit miktarda sayıya sahiptir.
ancak a kümesi bütün çift sayıların yanı sıra bütün tek sayıları da kapsar. yani, a kümesi b kümesinden büyüktür.
bu bir paradoks örneğidir: her iki ifade de doğrudur ama aynı zamanda birbirleriyle çelişir.
ekşisözlük