Alice
@sept_22
90 okur puanı
Ocak 2024 tarihinde katıldı
Şu anda okuduğu kitaplar
N = 3 örneğini inceleyelim. Bu durumda elimizdeki küme [O, 1, 2} olup, toplama işleminde mod 3'tür. Bu sistem için, aşağıdaki gibi bir örnek yazabiliriz:
2 + 2 = 1 (mod 3) Örnekte, 2 + 2 = 4 iken, 4 = 3 + 1 olduğu için 4 sayısı mod 3 arit metiğinde l'e eşittir.
Bu yüzden, eğer birisi size emin olduğu bir gerçeklikten bahse derken "2 artı 2, eşittir 4" derse, artık ona, "Aslına bakarsan, bu her zaman doğru değil," diyebilirsiniz (isterseniz yüzünüze küçümser bir gülümseme de kondurabilirsiniz). Söylediğinizi açıklamanız gerekirse de şöyle devam edebilirsiniz: "Toplama işlemini mod 3 aritmetiğinde yaparsanız 2 artı 2, l'e eşit olur."
Bu yaz yanınızdan ayırmak istemeyeceğiniz kitapları sizin için bir araya getirdik.
💬 Siz olsanız bu listeden hangisiyle başlardınız?
Modüler aritmetik ile saat kullanımında da karşılaşırız. Eğer çalışmaya sabah saat 10' da başlıyor ve sekiz saat çalışıyorsak, iş çıkış saatimiz kaç olur? Pek tabii ki, 10+8=18 olduğundan çıkış saatimi zin 18 olduğunu söylemek gayet doğal olmalı. Fransa gibi saatlerin 0-24 aralığındaki sayılar halinde yazıldığı yerlerde, saati bu şekilde if a de etmek gayet iyidir (gerçi o kadar da iyi değil, çünkü Fransa' da günlük çalışma 7 saat ile sınırlı). Ama bizler ABD' de, işten öğle den sonra 6' da çıktığımızı söyleriz. 18' den 6'ya nasıl geçtik? 18' den 12'yi çıkarttık: 18-12=6.
• N sayısına göre modüler aritmetiği yani N ile bölümlerden kalan sayıların aritme tiğini "mod N aritmetiği" olarak isimlendirebiliriz.-ed.n Öyleyse, saat hesaplarında da açı hesaplarındaki mantığı kulla nıyoruz: İlkinde (mod 360), ikincisinde (mod 12).
Sanırım, matematiksel sanının doğru olması beklenen ama henüz bir ispatı bulunmayan bir ifade olduğunu söylememde fayda var. İspat bulunduğunda, sanı teorem olur.
10/10
Beğendi
·55 günde okudu
·Okunma: 27 Kasım 2025 11:34
·2025 18. kitabı
