Adger, 23 Eylül 1967'de Kirkcaldy, Fife, İskoçya'da doğdu. On bir yaşında Adger, Ursula K. Le Guin'in A Wizard of Earthsea adlı kitabını okuyarak dil konusuna büyülenmiştir. On altı yaşında, Adger, St Andrews Üniversitesi tarafından düzenlenen bir okul yarışmasını kazandı ve kazandığı parayı Noam Chomsky'nin Aspects of the Theory of Syntax adlı kitabının kopyalarına harcadı. Adger, dilbilim ve yapay zeka alanlarında eğitim aldığı Edinburgh Üniversitesi'nde okudu. Adger, lisans öğrenimi sırasında yaşadığı öğretim deneyimini hayatının "heyecan verici deneyimlerinden biri" olarak tanımlamıştır. Lisans üstü eğitimi için Edinburgh'da kaldı ve bilişsel bilim alanında yüksek lisans derecesi için çalışmalara devam etti. 1994 yılında Elisabet Engdahl'ın danışmanlığında doktora derecesini tamamladı. Doktora çalışmaları sırasında Massachusetts Amherst Üniversitesi'nde çalıştı. Doktora araştırması Agr düğümlerini ele almıştır.