1968 yazında Frankfurt Liebig Lisesinde öğrenimini (Abitur) tamamladıktan sonra, 1968/1969 kış yarıyılından itibaren Johann Wolfgang Goethe Üniversitesi Frankfurt’ta tarih, tarihsel yardımcı bilimler, oryantalist filoloji, İslam bilimleri ve siyaset öğrenimi gördü. 1972 yılında, Selahaddin Eyyubi’nin Kudüs’ü fethi ve Üçüncü Haçlı Seferi sırasında şehrin savunulmasını konu alan araştırması üzerinde çalışmaya başladı. Bu çalışma doğrultusunda 1977’de, Peter Herde danışmanlığında doktorasını tamamladı. Alman Akademik Burs Vakfının (Studienstiftung des deutschen Volkes) desteğiyle hazırlanan doktora tezi 1980 yılında yayımlandı.
1977–1978 yıllarında Volkswagen Vakfı bursunu kazanan Möhring, 1979–1980 yılları arasında Tübingen Üniversitesine bağlı Alman Uzaktan Eğitim Enstitüsünde yürütülen “Funkkolleg Geschichte” projesinde bilimsel araştırma görevlisi olarak çalıştı. Ardından akademik çalışmalarını çeşitli burslarla sürdürdü: 1981–1982’de Gerda Henkel Vakfı, 1983–1985 yılları arasında ise Fritz Thyssen Vakfı tarafından desteklendi. 1985 yılında Bayreuth Üniversitesinde Akademischer Rat (yaklaşık karşılığıyla yardımcı doçent statüsünde öğretim üyesi) olarak göreve başladı ve 1988’e kadar bu görevini sürdürdü.
1988’den itibaren, Avrupa ve İslam Orta Çağı düşüncesinde “ahir zamanın barış imparatoru” tasavvurunu ele alan kapsamlı bir habilitasyon çalışması hazırladı. Bu araştırma için 1993–1996 yılları arasında Alman Araştırma Vakfından (DFG) habilitasyon bursu aldı. 28 Temmuz 1999’da Bayreuth Üniversitesinde Orta Çağ Tarihi ve Tarihsel Yardımcı Bilimler alanlarında habilitasyonunu tamamladı; çalışma ertesi yıl Mittelalter-Forschungen dizisinde yayımlandı. 1999/2000 kış ve 2000 yaz yarıyıllarında Stuttgart Üniversitesinde, 2001/2002 kış ve 2002 yaz yarıyıllarında ise Braunschweig Teknik Üniversitesinde Orta Çağ Tarihi profesörlüğünü vekâleten yürüttü. 2002/2003 kış yarıyılından 2008’e kadar Regensburg Üniversitesinde, DFG destekli “Orta Çağ’da Savaşın Biçimleri ve İşlevleri” başlıklı araştırma grubunda görev aldı; 2008 yılında Heidelberg Üniversitesinde Orta Çağ alanında öğretim görevlisi olarak bulundu. 2008 sonrasında Bayreuth Üniversitesinde kadrosuz doçent (Privatdozent) unvanıyla çalışmalarını sürdürdü; 2012’de Ludger Körntgen’in Mainz Üniversitesine geçişi üzerine Orta Çağ Tarihi kürsüsünü de vekâleten yönetti. Bu kürsü 2016/2017 kış döneminde Kristin Skottki tarafından devralındı. Möhring, Nisan 2016’dan bu yana emeklidir.
Araştırmaları ağırlıklı olarak Orta Çağ’da Yakın Doğu ve Akdeniz dünyasına odaklanmaktadır. Haçlı Seferleri bağlamında Avrupa–Ön Asya ilişkileri ile kıyamet beklentileri ve bu beklentilerin siyasal amaçlarla araçsallaştırılması başlıca çalışma alanlarıdır. 11 Kasım 2000’de, geniş zaman, mekân ve kültürel çerçevesi özellikle vurgulanan habilitasyon çalışması dolayısıyla Göppingen Staufer Vakfı tarafından verilen Staufer Ödülü’ne layık görülmüştür. Ayrıca Erlangen–Nürnberg Üniversitesinde faaliyet gösteren Uluslararası Beşerî Bilimler Araştırma Kolejinin “Kader, Özgürlük ve Öngörü: Doğu Asya ve Avrupa’da Başa Çıkma Stratejileri” başlıklı araştırma programına katılmış; 2010 yaz döneminde, 2011/2012 kış döneminde ve 2017 yaz döneminde burada araştırma ziyaretlerinde bulunmuştur. Bu kapsamda siyasal kehanetler, Pseudo-Methodios geleneğinin etkisi ve III. Otto dönemindeki milenyum beklentileri üzerine çalışmalar yürütmüştür.
Alman imparatoru II.Wilhelm konuşmasında şunları söylüyordu:
"Tüm zamanların en şöhretli hükümdarı olan büyük Sultan Selahaddin'in huzurunda olmak beni derinden etkilemiştir. Çünkü o korkusuz ve temiz düşünceli, şövalye ruhlu bir insandı ve düşmanlarına bile şövalyeliğin meziyetlerini öğretmişti."