Lisans, yüksek lisans ve doktora felsefe eğitimini İstanbul Üniversitesi’nde almıştır. Yüksek lisans ve doktora tezleri Aristoteles etiği hakkındadır. Temel araştırma alanı etik; spesifik araştırma alanları ise özellikle iyi hayat, özsel iyi, iyi-durumdalık ve mutluluktur. Bu konularda çeşitli akademik dergilerde makaleler yayımlamıştır. Hâlen İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Felsefe Bölümünde öğretim üyesi olan Omay, etik, felsefe etkinliği ve felsefeye giriş alanlarında dersler vermektedir.
Özgürlük hiçbir toplumsal veya kişisel şarttan etkilenmemek değildir; kişinin bulunduğu koşulları aşabilme, hayatını değiştirebilme kapasitesine sahip olmasıdır.