Mustafa Güveli, 1970 Trabzon ili Dernekpazarı ilçesinde doğdu. İlk orta lise tahsilini değişik illerde tamamladı. 1987 yılında İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesini kazandı. 1993 yılında fakülteden mezun oldu. Aynı yıl Tıpta Uzmanlık Sınavını (TUS) kazanarak Bakırköy Ruh ve Sinir Hastalıkları Hastanesinde psikiyatri ihtisasına başladı.
Güveli, 2.Psikiyatri servisinde psikiyatri eğitimini 1998 yılında tamamladı. Tez konusu olarak Sertleşme bozukluğu (eski deyimle iktidarsızlık) problemi yaşayan hastalardaki kişilik özelliklerini araştırdı. Uzman olduktan sonra bir süre Bakırköy Ruh ve Sinir Hastalıkları 12.psikiyatri kliniğinde çalıştıktan sonra yaklaşık 1 yıl Beykoz Devlet Hastanesi Psikiyatri Polikliniğinde hizmet verdi. Güveli, İstanbul İl Sağlık Müdürlüğüne bağlı olarak hizmet veren Avcılar RUDAM (Ruhsal Danışma Merkezi) da deprem sonrası ortaya çıkan psikiyatrik sorunları araştıran ve tedavi eden bir merkezde çalıştı. Bu merkez kısmi olark işlevselliğini sürdürmektedir.
Güveli, 15 Nisan 2002 tarihinde İstanbul İl Sağlık Müdürlüğünde Ruh Sağlığından sorumlu müdür yardımcısı olarak çalışmaya başladı. 2 Temmuz 2004 tarihinde İstanbul Büyükşehir Belediyesi Sağlık Daire Başkanlığına atandı. 9 Kasım 2005 tarihinde daire başkanlığı görevinden ayrıldı.
Popüler Psikiyatri Dergisinin genel yayın yönetmenliğini yapan Dr. Güveli Özel çalışmalarını PEDAM (Psikiyatrik Eğitim Danışma Araştırma ve Tedavi Merkezi) da devam ettiriyor. "Psikiyatri Penceresi" ve "Ünlülerle Bir Saat" isimli yayınlanmış iki kitabı bulunmaktadır.