Lise öğrenimini tamamlayarak Millî Eğitim Bakanlığı hesabına Heidelberg (Almanya) Üniversitesi Edebiyat Fakültesinde okudu. Doktorasını 1938 yılında dilbilim alanında tamamladı. Bir yıl kadar asistan olarak İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi’nde görev yaptıktan sonra Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih Coğrafya Fakültesine geçti. 1942’de doçent, 1950 yılında profesör unvanlarını aldı. İstanbul’da öldüyse de Ankara’da toprağa verildi.
Üçok, üniversitede verdiği ders notlarının toplandığı kitabı "Genel Dilbilim”de, dilin bir iletişim sistemi olduğundan yola çıkarak, birinci bölümünde konuşma ve düşünme eylemlerini temel alan sözcük, kavram ve çeviri konuları üzerinde
yoğunlaşmıştır. Etimolojik (kökenbilimsel) çalışmaların dil üzerine yapılan araştırmalardaki önemini vurguladığı ikinci bölümündeyse, dilin diğer alanlarla olan ilişkisini dile getirerek dilbilimde dallar arası araştırmaların kaçınılmaz olduğuna işaret eder.