Linton, Cambridge Üniversitesi'nde Siyasi Ekonomi ve Ekonometri profesörü ve Trinity College Üyesidir. British Academy Üyesi, Econometric Society Üyesi ve Matematiksel İstatistik Enstitüsü Üyesidir.
Linton, Econometrica'da Yardımcı Editör, Econometric Theory'de yardımcı editör ve Royal Economic Society (RES) Econometrics Journal'da ortak editörü.