1952 yılında Ankara’da dünyaya geldi. İlköğrenimini İstanbul ve Ankara'da tamamladı. Kadıköy Maarif Koleji ve Anadolu Lisesi'ni bitirdi. Cerrahpaşa Tıp Fakültesi’nden mezun olduktan sonra tıbbi danışman olarak çalıştı.
Yazıları 1978’den itibaren çeşitli dergilerde yayımlanan Refik Algan, İngilizce’den yaptığı çevirilerle tanındı. 1978-1980 arasında kısa metin ve yazılarını Yazı ve Oluşum dergilerinde yayımladı.
Edebiyata ara vererek kendini tasavvufa verdi. Pek çok tasavvuf metni çevirdi. Şiir, öykü yazanların resmi ve müziği bilmesi gerektiğini düşüncesiyle resim ve ud ile ilgilendi. 20 yıl aradan sonra Geceyazısı ve Kitaplık dergilerinde 2003’te yayımlanmaya başlayan öyküleriyle edebiyata döndü. 2005 yılında yayımlanan Saat Kulesi, Kısa Metinler ve Hikâyeler adlı kitabı ile 2006 yılında Sait Faik Hikâye Armağanı'nı kazandı. Aynı yıl Kadıköy Maarif Koleji ve Anadolu Lisesi Mezunlar Derneği tarafından Kristal Martı ödülüne layık bulundu.
İkinci kitabı Umursamaz Uykucu 2007’de yayımlandı. Her iki kitabı da İspanyolca'ya çevrildi; Şili’de Cuarto Propio Yayınevi tarafından yayımlandı.