Bach, Mayıs 1925'te doğdu. İkinci Dünya Savaşı sırasında Avrupa Harekat Tiyatrosu'nda görev yaptı, ardından Paris'te yaşadı ve Sorbonne'da okudu. 1956'da New York Üniversitesi Ruh Sağlığı Araştırma Merkezi'ne katıldı ve burada George S. Klein ve Leo Goldberger ile çalıştı. NYU Psikoterapi ve Psikanaliz Doktora Sonrası Programında Psikoloji Yardımcı Klinik Profesörü ve Uluslararası Psikanaliz Derneği Üyesi idi. Bach, New York'un Brooklyn semtinde doğdu. Haziran 2021'de 96 yaşında New York'ta vefat etti.
2007 yılında “psikanaliz teorisi ve uygulamasına olağanüstü katkıları” nedeniyle Heinz Hartmann Ödülü'nü aldı. Hartmann Konferansı ertesi yıl yayınlandı ve incelendi. 2016 yılında Psikanaliz Eğitimi ve Araştırmaları Enstitüsü tarafından New School'da Norbert Freedman Anma Konferansı'nı vermek üzere seçildi. Aynı yıl NYU Tıp Fakültesi Psikanaliz Eğitimi Enstitüsü'nde 51. Freud Konferansı'nı verdi.