Tolstaya, Leningrad'da bir yazar ailesinde doğdu . Babasının dedesi Aleksei Nikolaevich Tolstoy , öncü bir bilim kurgu yazarıydı ve Kont Nikolay Alexandrovich Tolstoy (1849–1900) ve Decembrist Nikolay Turgenev ve yazar Ivan Turgenev'in akrabası Alexandra Leontievna Turgeneva'nın (1854–1906) oğluydu . Tolstaya'nın babaannesi şair Natalia Krandievskaya idi. Mikhail Lozinsky (1886-1955), onun anne tarafından büyükbabası, onun çeviri için ünlü bir edebi çevirmendi Dante 'nin İlahi Komedya . Tolstaya'nın kız kardeşi Nataliaaynı zamanda bir yazardı. Oğlu Artemy Lebedev , Art'ın kurucusu ve sahibidir . Lebedev Studio , bir Rus web tasarım firması.