Nash'ın önerisi tam olarak şuydu: Bütün oyuncuların kendine göre en yüksek kazancı getirecek bir stratejisi var ama bu "dominant strateji" oyundaki yegane oyuncu o olmadığı için uygulanamaz, o yüzden de bir "denge" durumuna razı olunur.
"Bir başka oyun da şöyle olabilir: Ben birden fazla sığınağın bulunduğu bir savaş alanındayım, siz de küçük bir uçakla tam üstümde daireler çiziyor ve tepeme bir bomba bırakmak için fırsat kolluyorsunuz.
Normalde benim çevredeki en sağlam görünüşlü sığınağı seçmem ve orada saklanmam gerekir ama sizin de normalde yapabileceğiniz en doğru iş, benim en iyi sığınağı seçmiş olabileceğimi düşünerek orayı bombalamaktır. Bunu bildiğim için benim o denli sağlam görünmeyen ikinci sığınağı seçmem gerekmez mi?
Polis, bir hırsızlık vakasından dolayı iki kişiyi gözaltına alıyor. Her ikisinin de soyguna karıştığı biliniyor ancak yeterli delil yok. Bu nedenle şüpheliler ayrı hücrelere konuluyor ve ikisine de ayrı ayrı şu seçenekler sunuluyor:
"Eğer soygunu arkadaşınla birlikte yaptığını itiraf edersen ve arkadaşın sessiz kalmayı seçerse; sen hiç ceza almayacaksın, arkadaşın ise 20 yıl hapse girecek. Eğer sessiz kalırsan, arkadaşın da sessiz kalırsa; ikiniz de delil yetersizliğinden sadece 1 yıl hapis yatacaksınız.
Eğer ikiniz de itiraf ederseniz o zaman 5'şer yıl hapse gireceksiniz."
Nash öncesi teori, herkesin kendi çıkarları doğrultusunda hareket etmesi gerektiğini söylüyordu. Bu durumda en az cezayı almak isteyen mahkumlar, kendilerine yapılan bu teklifte sessiz kalmayı seçip 1 yıl hapse razı olmalıydı ancak Nash işte bu noktada devreye giriyor: "Ya o beni ele verirse? O zaman 20 yıl hapis yatarım!" korkusunun bulunduğunu ve bu nedenle hikâyenin sonunda her zaman her iki mahkûmun da suçu itiraf ederek 5 yıl hapis yattığını söylüyor. İşte buna Oyun Teorisi'nde "Nash Dengesi" adı veriliyor.
Nash, bir röportajında şöyle demişti:
"Deli değildim. Bazı normlara uymayan hareketlerim vardı. Aklıselim (sanity) olma, bir ölçüde konformizmin bir formudur. Aklını yitirdi, deli dediklerimiz, konformist değildir."
Panelden sonra Nash çay molası veriyor. Kafasında hep sorular var ama bunlar karmaşık matematik soruları değil, gündelik hayata dair. Mesela ezan saatinin neye göre belirlendiğini soruyor. Cevaba göre de kafasından hemen hesaplar yapıyor...
Daha evvel turist olarak İstanbul'a gelip gezdiğini söyleyen Nash, seçimlerin nasıl yapıldığını, parlamenter sistemin nasıl işlediği gibi konuları sorup, "Erdoğan'ı Kazakistan'da gördüm. Bir toplantıda konuşmacıydı" diyor. Ama tanışmamışlar.