Belki de klasik geometri eğitimi almadan analiz konusuna girdiğinden Newton analizin özünü onu yaratanlardan daha iyi kavramıştı. Cebirsel denklem yalnızca geometrik şekillerin çizilmesine yardım eden bir araç değildir. Denklem eğriden daha temel bir şeydir; denklem eğrinin niteliğini tanımlar veya Newtonun dediği gibi ifade eder. ("Eğri bir çizginin koordinatlarını bulmak, bu eğriyi tam olarak saptamak ve geometrik olarak tanımlamak için eğrinin mahiyetinin cebirsel olarak ifade edilmesi.")