Asıl adı Mehmed Cevdet olup soyadı kanunundan sonra İnançalp soyadını almıştır. Babası Mülâzım Mehmed Sâdi Efendi, dedesi bir tekke şeyhi olan Said Efendi’dir. Ailesi Doksanüç Harbi sırasında (1877-1878) Niş’ten göç ederek Bolu’ya yerleşmiştir. Mehmed Cevdet ilk ve orta öğrenimini Bolu ve Kastamonu’da tamamladı, daha sonra İstanbul’a giderek (1901) Dârülfünun Hukuk Mektebi’ne girdi. Babası hastalanınca, öğrencilerine 1 altın lira aylık veren Dârülmuallimîn’in edebiyat bölümüne kaydoldu. Aynı zamanda Beyazıt Camii’nde Arapça derslerine devam etti. Babasının vefatı üzerine hukuk öğrenimini üçüncü sınıfta terketmek zorunda kaldı. Dârülmuallimîn-i Âliye’den mezun olunca Dârüşşafaka’ya Arapça öğretmeni oldu, ayrıca özel dersler verdi. Bakü İslâm Cemaati’nin davetiyle Azerbaycan’a gitti (1907). Bakü’de kurulmasına ön ayak olduğu Füyûzât adlı öğretmen okulunda müdürlük ve hocalık yaptı. Ağaoğlu Ahmed’in çıkardığı gazetede yazılar yazdı ve konferanslar verdi. Bu faaliyetleriyle Azerbaycan Türkleri’nin uyanışında, din ve fırka çekişmelerinin ortadan kaldırılmasında büyük hizmetleri oldu. Bu arada Rusça öğrendi; Moskova’ya gitti ve ünlü yazar Tolstoy ile görüştü. 1908’de İstanbul’a öğretmenlik görevine döndü. Ancak öğrenmeye olan aşkı onu bu defa Avrupa’ya sevketti. Kendi imkânlarıyla gittiği Cenevre’de üniversitenin pedagoji bölümünde çocuk terbiyesi derslerine katıldı (1909). Ardından dört ay kalacağı Paris’e geçti. Collège de France’ta pedagoji, tarih ve felsefe konularında verilen ders ve konferansları, bu arada sosyolog Emile Durkheim’in konferanslarını takip etti. Bilhassa Henry Bergson’un derslerinden faydalandı. 1910 yılı sonlarına doğru İstanbul’a döndü. Dârülmuallimîn’de fenn-i terbiye, sarf ve nahiv, ma‘lûmat-ı medeniyye ve içtimâiyye dersleri verdi. 1910-1931 yılları arasında İstanbul’da çeşitli okullarda öğretmenlik yaptı. Muallim Cevdet olarak şöhret bulması bu yıllardaki görevinden dolayıdır. 1931’de sağlığının bozulması yüzünden öğretmenlikten ayrıldı. Başvekil İsmet Paşa’ya gönderdiği telgrafla Bulgaristan’a satılan arşiv belgeleri konusunu gündeme getirince İcra Vekilleri Heyeti kararıyla onun başkanlığında yeni bir evrak tasnif heyeti oluşturuldu. Fakat Muallim Cevdet hastalığının artması üzerine 15 Nisan 1935’te bu görevinden istifa etti. Bir ara İstanbul Kütüphaneleri Tasnif Heyeti reisliğini yürüttü. Ayrıca Topkapı Sarayı Kütüphanesi’nde bulunan kitap, harita ve krokileri inceleyen bir komisyonda görev aldıysa da hastalığı görevlerini yapmasına engel oldu. 3 Aralık 1935’te vefat etti, vasiyeti gereği Edirnekapı Mezarlığı’nda Babanzâde Ahmed Naim’in yakınına defnedildi. Ölümü için Ahmet Remzi Akyürek, “Bir mübeşşir geldi târîhin dedi / Etti Cevdet Cennet-i Me’vâ’yı câ” beytini tarih düşürmüştür. 1970 yılında çevre yolunun açılması sırasında Süheyl Ünver, kabrinin Edirnekapı Şehitliği’ne naklini gerçekleştirmiştir. Muallim Cevdet dürüst kişiliği, ahlâkı ve fikirlerindeki istikrarıyla aydınlar çevresinde iz bırakmıştır. Muallim Cevdet’in yetişmesinde babasının önemli rolü olmuştur. Kastamonu İdâdîsi’nde hocalarından İsmâil Mâhir Efendi tasavvuf ve felsefe gibi farklı alanlara ilgisini çekti. Üzerinde etkili olan hocaları arasında Dağıstanlı Hâlis Efendi, Hakkı Paşa, Mehmed Esad Efendi ile Fransızca hocası Mehmed Galib Bey bulunmaktadır. Tarih çalışmalarında Ahmed Tevhid Bey’den çok istifade etmiştir. Doğu-Batı dengesini kurabilmesini İkdamcı Ahmed Cevdet’in makalelerine borçludur. Bununla beraber Muallim Cevdet öğrenme arzusu ve çalışkanlığıyla kendini geliştiren nâdir kişilerden biridir. Zamanının aydın çevrelerinde bilgi birikimi sayesinde herkesin dikkatini çekmiş ve entelektüel bir grubun liderliğini yapmıştır. Özellikle Abdülaziz Mecdi Efendi’nin tasavvufî sohbetlerini şahsî incelemeleriyle birleştirip İslâm dini ve kültürünün samimi bir müdafii olmuştur. Askerî Din Dersleri adlı eseriyle, Abdullah Cevdet’in İctihad’da çıkan İslâm karşıtı iddialarına ve Sadreddin Celâl’in (Antel) okullardan din derslerinin kaldırılmasına ilişkin sözlerine verdiği cevaplar bunun bir delilidir. Aynı zamanda Batı düşüncesinin büyük ustalarını tanıyan Muallim Cevdet, 1910’dan beri takip ettiği filozof John Dewey’in Türk hükümetine verdiği raporu en esaslı şekilde eleştiren kişidir. Cumhuriyet’le birlikte Türkiye’de tarihî belgelerin bir değer taşıdığı bilincinin ortaya çıkmasında Muallim Cevdet’in yazıları ve konferansları ile büyük hizmetleri olmuş, bu sebeple Türk arşivciliğinin kurucusu sayılmıştır. Cevdet Paşa Kütüphanesi belgeleri başta olmak üzere Ayasofya, Defterhâne, Evkaf, Maliye, Meşihat, Bahriye, Tophane, Adliye belgeleri, Maarif Vekâleti evrak ve defterleriyle başvekâlet ve Hariciye belgeleri onun elinden geçmiştir. Bugün Osmanlı Arşivi’nde “Cevdet Tasnifi” diye anılan bu düzenlemede on yedi konu başlığı altında 960-1322 (1553-1904) yıllarına ait 216.572 belge yer alır (Başbakanlık Osmanlı Arşivi Rehberi, s. 396-397). Muallim Cevdet’in gayretleri sonucunda bütün arşiv belgeleri 1935’te hükümetin çıkardığı bir nizamnâme ile koruma altına alınmıştır. Ayrıca kütüphaneler için fihristlerin hazırlanmasında hizmetleri görülmüştür. Muallim Cevdet 970’i yazma olan toplam 8753 cilt kitabı, çeşitli tarihî belge, yazı ve levha ile notlarını içeren birçok defter ve zarfı vakfetmiştir. Onun ölümünden sonra notlarından bazıları Süheyl Ünver tarafından hazırlanan defter ve dosyalarla yok olmaktan kurtarılmıştır.