A.Ü. Siyasal Bilgiler Fakültesi "Diplomasi ve Dış Münasebetler" şubesinden 1964 yılında mezun olmuş, 1992 yılında da Gazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü "Siyaset ve Sosyal Bilimler" bölümünden lisansüstü derecesini almıştır.
1964 yılında Dışişleri Bakanlığında göreve başlayarak sırasıyla T.C. Viyana Büyükelçiliği Başkatibi, T.C. Amman Büyükelçiliği Başkatibi ve Ortaelçilik Müsteşarı, Dışişleri Bakanlığı Protokol Şube Müdürü, Londra Başkonsolosluğu Maiyette Başkonsolosu, T.C. Trablus Büyükelçiliği müsteşarı, devlet bakanı danışmanı, DPT Sosyal Planlama Başkanı, Strazburg birinci sınıf başkonsolosu, Dışişleri Bakanlığı' nda müşavir görevlerinde bulunmuştur. 1999 yılında Kültür Bakanlığı Müsteşar Yardımcısı olan Üçcan 03.04.2000-18.11.2003 tarihleri arasında Kültür Bakanlığı Müsteşarı ve 19.11.2002-20.10.2003 tarihleri arasında Başbakanlık Müsteşarı olarak görev yapmıştır.
Fikret Nesip Üçcan'ın "Önce İnsan", "Kültür Mirasımız" adlı telif eserleri, ayrıca "Gelecek İçin Yönetim", "Yirmibirinci Yüzyıla Hazırlanırken", "Kaos" adlı çeviri eserleri basılmıştır. Beşeri kaynak, istihdam, bilim ve teknoloji politikaları, siyaset bilimi konularında mesleki ve bilimsel alanda birçok makaleler (çeşitli dergiler ve gazetelerde), uluslararası kongre ve konferanslara sunulmuş bildirileri bulunmaktadır. İngilizce ve Fransızca bilmektedir.