Marangoz olarak eğitilen Müller 1950'lerin ortalarında Brecht tiyatrosuyla tanıştı. Uzun yılar dramaturji danışmanı olarak Köln'de çalıştı. Kendi oyunlarını, hikayelerini, romanlarını ve çocuk kitaplarını yayınlayana kadar birçok kültür dergisinde editör ve tiyatro eleştirmeni olarak çalıştı. Gazeteci Anja Weintz ile evlendi. Köln'de yaşamaya devam etmektedir.