Varlıklı bir Yahudi ailesinin çocuğu olarak doğan Boas, Heidelberg, Bonn ve Kiel Üniversitelerinde fizik, matematik ve coğrafya eğitimi gördü. 1881 yılında Kiel Üniversitesi'nde deniz suyunun rengi üzerinde doktorasını sundu. Daha sonraları etnolojiye merak salan Boas 1882'de Berlin Antropoloji Derneği'nde Adolf Bastian ve Rudolf Virchow gibi isimlerle ilişki kurdu ve Virchow ile birlikte antropometri üzerine çalışmaya başladı. 1883'te Eskimoları incelemek üzere Baffin Adası'na bir yıl sürecek bir gezintiye çıktı. Geri döndüğünde ilk olarak Berlin Kraliyet Etnografya Müzesinde, daha sonra doçent olarak Berlin Üniversitesi'nde görev yaptı. Bu görevi sırasında Kuzey Amerika'nın kuzeybatı kıyılarında yaşayan Kızılderililer arasında yeni bir araştırmaya başladı.Dünyanın bu bölgesi yaşamının sonuna kadar Boas'ın başlıca araştırma odağı olmuş, bu yöre ve insanları hakkında çeşitli yapıtlar vermiştir.
19. yüzyılda Almanya'nın siyasal koşulları ve özellikle de Yahudilere yöneltilen kısıtlamalar, Boas'ın 1887'de ABD'ye yerleşmesine yol açtı. Amerikada bulunduğu süre içerisinde New York'da Bilim dergisinde, Clark Üniversitesi'nde antropoloji profesörü ve Chicago Üniversitesi'nde öğretim üyesi olarak çalıştı. 1896'da Columbia Üniversitesi'ne geçen Boas 1937'deki emekliliğine kadar burada çalıştı. Boas'ın önderliğinde Columbia Üniversitesi Antropoloji bölümü, Antropolojinin dünya çapında bir merkezi konumuna geldi. Boas'ın öğrencileri arasında Alfred Kroeber, Robert Lowie, Edward Sapir, Ruth Benedict ve Margaret Mead gibi önemli antropologlar sayılabilir. Liberal ve ilerici olarak bilinen Boas, ırkçılık aleyhinde bir konferans verirken geçirdiği kalp krizi sonucunda yaşamını yitirdi.