Beşiktaş Soğukçeşme Askeri Rüştiyesi (ortaokul, 1910)’ni bitirdi. Henüz on beş yaşındayken, tiyatroya olan ilgisi nedeniyle Kuleli Askeri Lisesi’ndeki öğrenimini yarım bırakarak tiyatroya yöneldi. Ahmet Fehim Efendi’nin tiyatro topluluğunda oyunculuğa başladı. İlk kez Ahmet Vefik Paşa’nın Tabib-i Aşk adlı oyununda sahneye çıktı; Namık Kemal’in “Akif Bey” adlı oyunundaki başarısıyla dikkatleri çekti. 1910 yılında, Burhanettin Tepsi’nin kurduğu Burhanettin Tiyatrosu’na katılarak Selanik turnesine çıktı ve olumlu eleştiriler aldı. 1914 yılında öğrenci olarak Darülbedayi (İstanbul Şehir Tiyatrosu)’ye girdi. Yeteneği sayesinde ilerledi ve bu kurumun o zamanki yönetimine seçildi. 1920 yılında Fransa’ya giderek, Fransa Eğitim Bakanlığı’nın desteğiyle tiyatro konusunda araştırmalar yapmaya başladı. Paris’te üç yıl Mösyö Antuvan’ın gözetiminde araştırmalarda bulundu, çalışmalar yaptı. Comédie-Française ve Théatre L’Odéon’da çalıştı. İsmail Galip, Türkiye’ye döndükten sonra Raşit Rıza Efendi Topluluğu’na girerek burada
oyunculuk yaptı. Sanatçı bu arada bir yandan da oyun yazarlığı denemelerinde başladı. 1923 yılında ikinci Fransa gezisine çıktı. İsmail Bey bu geziden dönmesinin ardından, ünlü tiyatro ve sinema adamı Muhsin Ertuğrul’un Ferah Tiyatrosu’na girdi. Bu topluluğun dağılmasından sonra Almanya’ya giderek, Berlin’de Alman Tiyatrosu üzerine araştırma ve inceleme çalışmaları yaptı. Almanya’dan Türkiye’ye dönünce İstanbul Şehir Tiyatrosu’nda yönetmenlik yapmaya başladı. Oyun yazarlığı, tiyatro eserleri çevirmenliği, adaptasyon çalışmaları gibi çalışmalarına, sinemayı da ekleyen Arcan, ‘Bican Efendi’ adlı bir karakteri canlandırdı. 1932-42 yılları arasında Konservatuar’da hocalık da yaptı.