Robert Gilmore 1962'de Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nden (MIT) Fizik ve Matematik bölümünden mezun oldu. Daha sonra Bell Telefon Laboratuvarları'nda (New Jersey) teknik kadrodayken Fizikte doktora tezini (1962-1967) tamamladı. 1967'de MIT'de öğretim üyesi ve 1970'te yardımcı doçent oldu. Daha sonra 1976'da tam profesör olduğu Güney Florida Üniversitesi'ne geçti. 1976'da halen bugün olduğu Drexel Üniversitesi'ne geçti.
“Denemeden neyi yapıp ne yapamayacağınızı bilemezsiniz. İlerlemeyi durduran işte hep bu olumsuz düşünüş biçimidir. Burada herhangi bir yere varmak istiyorsanız aynı anda yapabileceğiniz her şeyi yapmalısınız. Sonunda ulaşacağınız noktanın ne olacağı konusunda kaygılanmamalısınız. Girişim bunun bir çaresine bakacaktır!”