Alkmeon, ruhların gök cisimleriyle karşılaştırılabileceğini ve onların sonsuz dairesel yörüngeler üzerinde döndüklerini söyler; dairesellik, ölümsüzlükle eşdeğerdir. İnsanlar ölürler; çünkü başlangıç noktalarına geri dönemezler. Yaşam bir daire değil, açık bir eğridir ve aşağı doğru bir hareket yapar. Bu nedenle ölümsüz olan gök cisimleri ve ruhlar aşağı doğru hareket etmezler; sonsuz olarak dönerler ve ölümsüzlerdir.