Nazi iktidarında yaşarken paranoya akıl sağlığı için en iyisiydi. Fakat Gödel zehirlenme fobisine kapıldi ve aylarca akıl hastalığı tedavisi gördü. Bu korku yeniden akıl hastalığı ve paranoya belirtileri gösterdiği hayatının son birkaç yılında tekrar başına bela oldu. Karısının pişirmediği yemekleri yemeyi reddetti. 1977'de iki kere inme geçirdi ve uzun bir süre boyunca hastaneye yatırıldı, bu yüzden karısı artik onun için yemek pişiremez oldu. Gödel yemek yemeyi kesti ve açlıktan öldü.
Kurt Gödel adında genç bir mantıkçı bir makale yayımladı. Makale iki yıkıcı teoremin ispatlarını içeriyordu. Birincisi, matematik tutarlıysa bu asla ispat edilemez. İkincisi, matematikte ne ispatı ne de yanlışlığının ispatı var olmayan ifadeler bulunur. Matematik özü itibarıyla eksiltir, mantıksal tutarlılığı tespit edilemez ama bazı problemlerin çözümü gerçekten imkansızdır. Hilbert'in Gödel'in çalışmasını ilk duyduğunda cok öfkelendiği söylenir.