Frege felsefesinin temelinde yatan fikir, gerçeğin insan hükmünden bağımsız olmasıydı. Aritmetiğin Temelleri adlı eserinde Frege şöyle yazmıştı: "Bir şeyin doğru olması, doğru kabul edilmesinden farklı bir şeydir. İster bir kişi, ister birçok kişi, ister herkes tarafından kabul edilsin, hiçbir zaman ötekine indirgenemez. Herkesin yanlış kabul ettiği bir şey bile doğru olabilir ve bunda hiçbir çelişki yoktur. Benim "mantık kuralları'ndan anladığım şey, herkese göre değişebilen psikolojik kurallar değil, gerçeğin kurallarıdır... onlar gerçeğin ebedi surlarıdır... düşüncelerin bazen aşabileceği, ama asla yerinden edemeyeceği surlar!"
Sayfa 206Kitabı okudu
Bknz.bulent gozkan, uzayda yonler arasındaki farklılığın nihai dayanağı hk.
Kant'ın 1768 tarihli "Uzayda
Yönler Arasındaki Farklılığın Nihai Dayanağı Hakkında" makalesinden çıkan (sağ el-sol el uslamlamasından çıkan) sonuçtur. Bu sonuçla, geometri ile ilgili tüm sağlam bilgilerin sadece kavramsal olandan çıkmadığı, bu durumda da geometrinin
sadece mantıkla temellenen bir bilim değil, ama aynı zamanda görünün de devreye girmesi gerektiği bir bilim olduğu ortaya
çıkıyor.
Sayfa 33
Birimlerin ayniligi hususunu kabul eden bazi yazarlar
Hobbes şunları yazmıştır: "Matematikte mutlak anlamda sayı, onlardan biçimlendiği birimlerin birbirleriyle aynılığını önvarsaymaktadır." Hume, sayıyı ve niceliğin oluşturucu parçalarını tümüyle benzer kabul etmiştir. Thomae, kümenin bir bireyini bir birim olarak adlandırmakta ve "Birimler
birbirleriyle aynıdır" demektedir.
Sayfa 129
Bir olan bir olarak *kavradigimizdir*-yani içsel goru(für baumann)
Nokta olarak aldıklarımıza ya da daha fazla bölünmesini istemediklerimize bir olarak bakıyoruz; ancak ister deneysel ister saf olsun, dışsal görümüzden her birine çok olarak da bakabiliriz. Her tasarım, bir diğeri karşısında sınırlandırıldığında birdir; ancak yine de kendi içinde çok olana ayrıştırılabilir.
Sayfa 126
Unterordnung hk.
Kuşkusuz olayların sayılması örneğinde de "parçalardan" söz edebiliriz; ancak bu durumda "parça" sözcüğünü fiziksel ya da geometrik anlamında değil, mantıksal anlamında kullanmaktayız; tıpkı devlet büyüklerinin öldürülmesinden bir
bütün olarak cinayetlerin bir parçasıymışçasına söz etmemiz gibi. Bu mantıksal ardardalık sorunudur.
Sayfa 100
Ör: geometrinin aksiyomlari a priori ama analitik degil
her analitik yargı a prioridir; ama her a priori yargı analitik değildir.
Sayfa 55
doğruluğun en genel yasalarının bilimi olarak mantık
Mantığa atfettiğimiz görev, konusu ne olursa olsun tüm düşünme faaliyetlerinde
en yüksek genellikte neyin sağlandığını söyleyebilmesidir. Düşünmemizin ve bir şeyi doğru kabul etmenin kurallarının doğruluğun yasalarıyla belirlenmiş olduğunu varsaymak zorundayız. Kurallar, yasalarla birlikte verilmiş olmaktadır.
Sayfa 13
Mantıksal nesneye erişim konusunda fregeci ve kantci yontem farki
Frege, sadece genel mantığın 'mantıksal nesne'yi yakalamaya, tanımlamaya yeterli olacağını düşünürken; Kant, transandantal mantık aracılığıyla bu yakalamanın ontolojik zemin üzerinde mümkün olabileceğini düşünüyordu; ve a priori görü, bu zeminin açığa çıkmasının hem aracı, hem de sonucu idi. Frege, aritmetiğin ilkelerinin kendilerinin nihai temeller olduğu ve bu temellerin de mantık olduğu kanısındaydı. Oysa daha önce işaret ettiğimiz gibi Kant'ta matematiğin sentetik a priori yargıları, onlarla aynı düzeyde olmayan ve daha temeldeki transandantal ilkelere dayanmaktadır.
Sayfa 68
Anzhal dissal şeylerin ozelligi mi sorusuna birim temelli yanitlar
Sayılar, dilde daha çok sıfat biçiminde ve niteliksel bağlantıda görünürler, tıpkı sert, ağır veya kırmızı sözcüklerinin dışsal şeylerin özelliklerine göndermeleri gibi. Tekil sayıları da böyle özellikler olarak düşünüp düşünemeyeceğimizi ve buna göre sayal sayı kavramının da renk kavramı gibi sınıflandırılıp smıflandırılamayacağmı sormak doğaldır.
Bu yaklaşım M. Cantor'un görüşüne benzemekte; M. Cantor matematiği dış dünyanın nesnelerinin gözlemiyle başlayan deneysel bir bilim [Erfahrungsıoissenschaft] olarak değerlendirir. Ona göre sayı, yalnızca nesnelerden soyutlama yoluyla elde edilmiştir.E. Schröder için sayı, fiili gerçekliğe (Wirklichkeit)göre türetilmiş, ondan alınmıştır; yani sayı, birimlerin birlerle kopyalanmasıyla türetilmiştir. Schröder buna, sayının soyutlaştırılması adını verir. Bu kopyalamada birimler yalnızca sıklıkları açısından temsil edilirler, söz konusu şeylerin renk veya şekil gibi tüm diğer özellikleri gözardı edilir. Burada sıklık, sayal sayının
yalnızca başka bir biçimde dile getirilişidir. Dolayısıyla bundan, Schröder'in sıklık ya da sayal sayıyı renk ve şekille aynı düzeyde değerlendirdiği ve sayal sayıyı şeylerin bir özelliği olarak ele aldığı sonucu çıkmaktadır.
§ 22. Baumann sayıların dışsal şeylerden çıkarılan kavramlar olduğu görüşünü reddediyor: "Bunun sebebi, dışsal şeylerin
kendilerini bize kesin birimler olarak sunmamasıdır; dışsal şeyler yalıtılmış öbekler ya da duyusal noktalar halinde kendilerini
bize sunarlar, ancak bunlardan her birini çokluk olarak değerlendirme özgürlüğüne sahibiz."
Sayfa 113
Filozof Neden Felsefe Tarihi Yazar?
Alman filozofu Gottlob Frege'nin başyapıtı olan Aritmetiğin Temelleri isimli eserde parlak bir örneğini buldu. Frege'nin yapıtının neredeyse yarısı diğer filozofların ve matematikçilerin görüşlerinin tartışılmasına ve çürütülmesine adanmıştır. Diğer düşünürlerin görüşlerini tartışırken kendi görüşlerinin bir kısmını ustalıklı kinayelerle dile getirmiş ve bu da eserin sonunda kendi kuramını okuruna sunmasını kolaylaştırmıştır. Fakat giriştiği ayrıntılı polemiğin asıl amacı, okurlarını eserin sonraki bölümlerinde çözümler getireceği sorunların ciddiyetine ikna etmektir. Bu girizgah olmasaydı herhangi bir şeyi öğrenebilmenin ilk ön-şartından, yani kendi cehaletimizin bilgisinden mahrum kalacağımızı söyler.
Sayfa 18 - Küre Yayınları - çev. Serdar UsluKitabı okuyor
