Türk kültür dünyasının seçkin üyelerinden biri olan Hârezmî’nin doğum ve ölüm tarihleri tam olarak bilinmiyor, ancak çeşitli Orta Çağ tarih kaynaklarında yer alan ifadelere dayanarak 780 yılı civarında doğduğu ve 850 yılında öldüğü kabul ediliyor. Cebir biliminin kurucusu olan Hârezmî, aynı zamanda astronomi ve coğrafya alanlarında da çalışmış ve yaptığı katkılarla bu bilim dallarının gelişiminde önemli rol oynamıştır. Hayatı hakkındaki çok sınırlı bilgilere göre, halife el-Memûn döneminde şimdilerin Bilimler Akademisi görevini gören ve dönemin birçok ünlü bilgininin toplandığı, zengin bir kütüphanesi ve gelişmiş bir gözlemevi de bulunan Bilgelik Evi’nin yöneticiliğini yapmış ve saray astronomu olarak çeşitli gözlemler gerçekleştirmiştir.
Bilindiği üzere, teleskopun gökyüzü gözlemlerinde kullanıldığı döneme kadar, temel amacı astronomi alanında bilimsel araştırmalar yapmak olan ve bu amaçla gereksinim duyulan araç ve gereçleri bulunan gözlemevleriyle ilk kez İslam dünyasında karşılaşılıyor. Tarihte ilk gözlemevini kuran Abbâsî halifesi Memûn’dur. Memûn (dönemi 813833) biri Bağdat’ta Şemmâsîye, diğeri ise Şam’da Kâsîyûn Gözlemevi olmak üzere iki gözlemevi kurmuştur. Memûn’un Bağdat’ta kurduğu Şemmâsîye Gözlemevi’nde, Yahya İbn Ebû Mansûr tarafından 828 yılınd iki dönence gözlemi yapılmıştır. Bu gözlemlere matematikçi ve astronom olarak Hârezmî de katılmıştır. Bir yıl sonra, 829’da iki dönence gözlemi daha yapılmış, bu gözlemlerden 828 yılında yapılanının kusurlu olduğu anlaşılınca, sonuçlar resmen geçersiz sayılmıştır. Memûn bundan sonra Şam’da Kâsîyûn Gözlemevi’ni mümkün olan en iyi aletleri hazırlatarak kurdurmuştur. Daha sonraki dönemde astronomi tarihçilerinin Hârezmî’nin çalışmalarına değişik açılardan başvurduğu göz önüne alındığında, onun cebir alanındaki tartışmasız yetkesiyle yarışacak ölçüde astronomi bilgisine de sahip olduğunu söylemek doğru olur. Zaten bölgede yapılan kazılarda bulunan gözlemevi kalıntıları da Türkistan’ın diğer kültür merkezlerinde (örneğin Fergânâ) olduğu gibi, Hârezm’de de astronomi çalışmalarının ileri bir düzeyde olduğunu gösteriyor.